断熱膨張の計算

どなたか断熱膨張の計算をしてくれませんでしょうか　よろしくお願いいたします
酸素の気圧　２気圧　体積１リッター　温度280ケルビン　比熱比１.4途中加熱なしとします　
以上の酸素を　体積は１リッターから２リッターへ膨張、気圧は２気圧から１気圧に減圧します　すると温度は何ケルビンに成るでしょうか

No.3 回答者： lupan344 回答日時： 2016/10/08 03:01

そういえば、圧力がゲージ圧か絶対圧かは質問文には記載されていませんね。

イメージとしては、2気圧（絶対圧力）の酸素を、１気圧の大気に開放すると言う事ですかね？
膨張前の圧力P1＝202.6kPa、膨張後の圧力P2＝101.3kPa、比熱比γ＝1.4とすると、P1V1^1.4＝P2V2^1.4→202.6×0.001^1.4＝101.3×V2^1.4→V2^1.4＝202.6×0.001^1.4/101.3≒1.262×10^-4→V2≒0.00164→1.64Lになります。
したがって、断熱膨張だと容積が2倍にならないです。
この場合は、280×(0.001^(1.4－1)＝280×0.001^0.4＝T2×0.00164^0.4→T2＝280×(0.001^0.4/0.00164^0.4)≒280×(0.61^0.4)≒280×0.821≒230K

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。勉強不足で恐縮しております。
今後ともよろしくご指導のほどお願いいたします

お礼日時：2016/10/11 09:30

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2016/10/07 16:19

断熱膨張では無理。

理想気体であるとした場合、体積が2倍になって気圧が半分になっているのであれば温度は変化しない。
(ボイル・シャルルの法則から簡単に示せる)

もし、圧力が絶対圧ではなくゲージ圧であるとすると体積が2倍で圧力が2/3倍となるので絶対温度は4/3倍になるが、断熱膨張で温度が高くなることはありえないためこれも無理。

圧力の表記が絶対圧の場合でもゲージ圧の場合でも断熱膨張だけに最終状態に持っていくことはできないことがわかります。

この回答へのお礼

ありがとうございました、再度検討します。

お礼日時：2016/10/11 09:30

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2016/10/07 15:04

とりあえず、断熱膨張で、T・(V^(γー1)）＝C、T：温度、V：容積、γ：比熱比、C：定数として、最初の温度T1＝280K、最初

3、γ＝1.4、膨張後の温度：T2、膨張後の容積V2＝0.002m3とおくと、280×(0.001^(1.4－1)＝280×0.001^0.4＝T2×0.002^0.4→T2＝280×(0.001^0.4/0.002^0.4)＝280×(0.5^0.4)≒280×0.758≒212K

この回答へのお礼

重ねてご回答有難うございました。
とりあえず、と云うことで結果を参考にさせていただきます。

お礼日時：2016/10/11 09:29