2次関数

a<0の放物線y=axの2乗とy=－2分の9+bについて、-6以上　ｘ　2以下でのyの変域が一致する。aとbの値をそれぞれ求めよ。　　という問題がわかりません。何方か教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： スミヒエオ 回答日時： 2016/10/30 16:22

おそらく-2分の９x+bのご入力だと思って回答します。

わからないときは絵で描いてみましょう。
y=axの二乗はa<0なので下に凸の放物線ですね。そのためx=0のとき最大値0になってそこから離れていけばどんどん小さくなります。
そうなるとxが-6から2の間を動くとき、原点から一番遠いのはx=－６のときですね。ここが最小値36aとなります。
つまりｙの変域は36a≦y≦0となります。

さて、一方のy=-2分の９x+bは傾きが０より小さいのでxが増えるほどどんどん下がっていく直線ですね。
これは-6≦x≦2の間ではx=-6のとき最大、-2のとき最小となるのは明らかです。ということは図のようになります。
つまり一次式の方は（-6，０）と（２,36a）の2点を通るはずですよね？

あとはご自身でお考え下さい。

この回答へのお礼

分かりました。有り難うございます。

お礼日時：2016/10/30 16:30

No.2 回答者： スミヒエオ 回答日時： 2016/10/30 16:30

No.１ですが訂正です

下に凸→上に凸です
失礼しました