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居室のCO2が管理値を上回らない様、換気量を決めたいと思います。
朝、外気相当濃度(=400ppm)から、人の排出するCO2と、換気により導入される
外気CO2のバランスで、CO2がどの様な関数で表されるか、ご教示をお願いします。

   項目     定数  初期値
 外気CO2濃度(-) :C   (0.0004)
 部屋の体積 (m3):V   (2500)
 外気導入量(m3/sec):Q  (10000)
 人の発生CO2(m3/sec・人):k (0.03)
 居室の在籍人数(-) :N (200)

          変数
 時間(sec)    :t
 CO2濃度(-)   :x(t)

CO2の流入出のバランスから式を立てると、下記の様になるかと思うのですが、
先ず、ここが間違っていないかも少々不安です。

V・dx(t)/dt    = Q・C    -  Q・x(t)  +  k・N・t
~~~~~~~~~     ~~~~~     ~~~~~~  ~~~~~~~~
dt時間のCO変化   導入外気CO2  流出CO2  人の発生CO2

最終項が無いと比較的事例も多いのですが、tとxについて解く方法が分かりません。
解析的に解くことが難しい様でしたら、数値解法の例などをご紹介頂けましたら
参考にさせて頂きます。どうぞ宜しくお願い致します。

A 回答 (2件)

時間経過グラフとするのでしたら、下記に良い解説があります。


元になる微分方程式と初期条件を与えてtの関数として解いてあります。


http://sato4f-jottings.blogspot.jp/2014/05/blog- …
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この回答へのお礼

ザイデルの式、知りませんでした!とっくに解かれているだろうとは思ったのですが(^_^;)

解き方も知りたいので、是非このKeyWordで探してみたいと思います。貴重な情報、ありがとうございました。

お礼日時:2016/11/22 11:10

決めるのは換気量なんですよね?


必要換気量=汚染物質発生量/室内汚染物質許容濃度-外気汚染物質濃度

CO₂許容濃度は、規制値では1000ppm(0.001m³/m³)です。
質問は、ここが管理値(ppm)なんですよね?

新鮮空気(外気)のCO₂濃度は300ppmですが、質問は400ppm。

1人当たりのCO₂発生量が0.03m³/人・秒。??← ここは変ですよ!
1秒間に30リットルも出ないでしょう??? 

普通は0.018m³/人・hですのでこれを使います。

必要換気量=0.018/(管理値ppm÷100万-0.0004) [m3/人・h]

例えば管理値が800ppmなら
必要換気量=0.018/(0.0008-0.0004)=45m³/人・h
1時間当たり45m³の換気量が必要

N人なら1時間当たりN×45m³となります。
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この回答へのお礼

コメントありがとうございました。確かにCO2の単位は/hourです。訂正させていただきます。

知りたいのは微分方程式の立て方と解き方です。経時的変化をグラフにしたいのですが...

お礼日時:2016/11/19 13:56

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