高校受験の問題です！三角形の角度を求める問題

いとこに質問されてるのですが解けなくて…
解答がないので説明できなくて困ってます。
どなたかご助力いただけないでしょうか？><

答えは40度になるらしいです

No.2 回答者： RCnc 回答日時： 2016/11/21 11:52

#1 です。

一般的な公立中学校３年生は、円周角まで進んでいないので、学校の授業だけしか受けていない生徒だと、解けないのはしかたがないことですよ。

No.1 回答者： RCnc 回答日時： 2016/11/21 10:42

まず注目するのは、AF=FCで　∠D が90°ということ

これによって、点A・点D・点CはFを中心とした円の円周上の点だということ
よってAF=FC=FD
同様に、∠E も90°なので、点EもFを中心とした円の円周上の点　
よってAF=FC=FD=FE

次に∠FEC=y と置くと、⊿FECが二等辺三角形なので、∠FCE=y
∠FCD=y+20°
⊿FDCも二等辺三角形なので、∠FDC=y+20°

最後に、四角形FEBCの内角の和を考える
∠FEB=y+90°
∠B=70°
∠BDF=180°-(y+20°)
よって　x=360°-(y+90°)-70-(180°-(y+20°))=40°