数学３の微積分の問題です

0<a<1
0≦x≦πのときに

g(x) = 2a(cosx)^2 + 4(cosx) +3aが常にg(x)≧0を満たすようにaの値の範囲を求めろ
という問題で

cosx=cとおくと、-1≦c≦1のときに、g(c)=2ac^2 + 4c +3aをcの二次関数とみて、
軸-4/4a = -1/a (-1/a<-1より)なので、-1≦c≦1における最小値はg(-1)であるから、g(-1)≧0を満たすa≧4/5である。

これで正しいですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： konoha123 回答日時： 2016/11/29 21:42

良いと思います。

4/5≦a＜1ですね。

この回答へのお礼

どうもありがとう
あ(・∀・)り(・∀・)が(・∀・)と(・∀・)う！

お礼日時：2016/11/30 00:08