高校数学の問題です。次の問題の答えを教えてください。原点を出発して数直線上を動く点Ｐがある。

Question

高校数学の問題です。
次の問題の答えを教えてください。
原点を出発して数直線上を動く点Ｐがある。
さいころを投げて１、２の目がでたら右へ1動き、３，４がでたら左へ1動き、５，６の目がでたら動かないものとする。 さいころを4回投げて、また原点にいる確率を求めよ。

で、私が考えた解答です。どう思われますでしょうか？
よろしくお願いします！

サイコロを1回投げた時に出た目の内 例えば 5または 6 が出る場合
を (5,6)としその組み合わせを  C とする。同じく
1 または 2  の場合を  (1,2) とし その組み合わせを  A  とする。同じく
3  または 4  の場合を (3,4) とし その組み合わせを  B  とする。

また、4回投げても、原点にいる場合は、
(5,6) の場合で場合わけすると、
い…全て4回ともの場合は、
     (5,6)  (5,6)  (5,6)  (5,6)  の1通りだが、
      それぞれ5か6の2通りあるので、  2^4 (通り)

ろ…Cが2回で、A  ,  B の場合は、4 C  2=6 だが、
       A  B   の組み合わせが、それぞれ  2倍あるので、6・2=12  
      また、同じくそれぞれ 2通りづつあるので、12・2^4 (通り)
は…なしの場合は、
      A  B  の組み合わせが、それぞれ 2回づつの場合で、
      AまたはBのどちらか2個が決まれば自動的に決まるので、
      4  C   2  =6  
      また、同じくそれぞれ 2通りづつあるので、6・2^4

全ての場合は、6^4 (通り)であるので、

い  ろ  は   は夫々単独で、相入れないので、よって

2^4(1+12+6)/6^4=19/3^4=19/81  …答え

具体的には、
い… CーCーCーC

ろ… Cー         Cー        (A or B)ー(B or A)
       Cー         (A or B)ーCー        (B or A)
       Cー         (A or B)ー(B or A)ーC
       (A or B)ーC         ーC         ー(B or A)
       (A or B)ーC         ー(B or A)ーC
       (A or B)ー(B or A)ーC         ーC

は… AーAーBーB
       AーBーAーB
       AーBーBーA
       BーAーBーB
       BーBーAーB
       BーBーBーA   
       
い…1  ろ…6・2=12  は…6  (通り)

yuji3690 · Accepted Answer

考え方は合っているので、自分がやりやすいのであればこの方法でやれば良いと思います。
ただ、具体的にの「は」の所で下半分入力ミスしてるので、気をつけましょう。

高校数学の問題です。 次の問題の答えを教えてください。 原点を出発して数直線上を動く点Ｐがある。

考え方は合っているので、自分がやりやすいのであればこの方法でやれば良いと思います。

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