曲線x=sinθ、y=√θ（0<=θ<=π/2）、x軸、x=1で囲まれた図形を一回転してできる回転体

曲線x=sinθ、y=√θ（0<=θ<=π/2）、x軸、x=1で囲まれた図形を一回転してできる回転体の体積を求めよ。
↑
教えてください。

No.1 回答者： tantanmm 回答日時： 2017/01/31 10:26

問題分を正確に書いてください．

４つを 「、」 で区切っていますが，こういうことでしょうか？
・曲線x=sinθ、y=√θ（0<=θ<=π/2）
・x軸
・x=1
x-y平面において上記３つで囲まれた図形 で，
どこを軸として回転するのでしょうか？

No.2 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/01/31 10:29

yをxを含む式で表します。

xの位置でyを回転させた図形の面積はπy^2です。
これに先ほどのyを代入して、dxをかけ、x=0〜1の範囲で積分したものが、求める体積です。

No.3 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/01/31 10:36

あ、勝手にx軸で回転すると思い込んでました。

y軸で回転する場合は、xとyを入れ替えて読んでください。dxもdyです。
そして回転するのは1-xで、範囲はy=0〜√(π/2)です。