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【数学・三角比】「3対4だと斜辺は5になる」ってなんでですか?

1対2対√3も1対1対√2も該当しませんよね?

どういうことですか?

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A 回答 (4件)

3² + 4² = 5²


(9 + 16 = 25)

ピタゴラスの定理とか三平方の定理とか言う。

直角三角形の斜辺の長さの2乗は他の辺の2乗の和に等しい。

この逆も成立する。

5:12:13でも直角三角形になるよ。
5²+12²=13² になるからね。
(25 + 144 = 169)
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この回答へのお礼

みなさん回答ありがとうございます

お礼日時:2017/02/11 20:20

質問の意味がよく分かりません(^^;)


『「3対4だと斜辺は5になる」ってなんでですか?』は、直角三角形について言っているんですよね?
だったら、三平方の定理ですけれど、
「1対2対√3も1対1対√2も該当しませんよね?」と言うのは?何に該当しないと言っているんでしょうか?
それがハッキリしないと答えられません(・・;)
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三平方の定理(ピタゴラスの定理)のことでしょうか?



これは、三角形の3辺をa,b,cとするとき、
 ・その三角形が、cを斜辺とする直角三角形なら、a^2+b^2=c^2が成立する。
 ・その三角形で、a^2+b^2=c^2が成立するなら、cを斜辺とする直角三角形である。
というものです。
(注:^2は、2乗を表しています)

この具体例として、

 1^2 + (√3)^2 = 2^2
 1^2 + 1^2 = (√2)^2

があるわけですが、その他の例として、

 3^2 + 4^2 = 5^2

もあるということです。

ちなみに、a^2+b^2=c^2を満たすa,b,cは無限の種類がありますので、他にも直角三角形の形
というか、辺の比率は無限にあります。(例えば、5^2 + 12^2 =13^2)
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直角三角形における三平方の定理(ピタゴラスの定理)は、特定の値で成り立つ訳ではないです。


辺aと辺bが直角を作る直角三角形と斜辺cでは、
a^2+b^2=c^2
が成り立つのは不変です。
3:4:5 → 3^2+4^2=5^2
1:√3:2 → 1^2+(√3)^2=2^2
1:1:√2 → 1^2+1^2=(√2)^2
と例に挙げられた場合でも成立しています。
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(2) 14/42 →7で割れるから→ 2/6 →更に2で割れるから →1/3
(3) 84/36 →6で割れるから→ 14/6 →さらに2で割れるから →7/3
(4) 35/105 →5で割れるから→ 7/21 →さらに7で割れるから →1/3
(5) 50/25 →25で割れるから→ 2/1 → 2

問3 通分しましょう
(1)[1/3 2/5]
   →5/15 6/15
(2)[1/6 3/8]
   →4/24 9/24 
(3)[5/6 13/20]
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(4)[22/36 4/9]
 9の4倍が36だから 22/36 16/36 となる。だけど約分できるから
   →11/18 8/18


問4 整数と小数は分数に、分数は少数に直しましょう。
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(4) 8/10 →[2で割ると]→ 4/5
(5) 36/10 →[2で割ると]→18/5
(6) 6÷25=(6×4)÷(25×4)=24÷100=0.24
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1+2+3+4+5+6+7+8+9+10をΣを使って簡単に解く方法を分かりやすく説明してください。

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公式だけではなく解き方の説明もしてください。

Aベストアンサー

>インターネットに書かれていましたが読んでも理解出来ませんでした。
 
質問者様は何年生でしょうか。質問文から想像すると中学生以下と思いますが。
ここで説明しても、おそらく理解できないと思います。(かなり詳しく説明がありますので。)
(多分、使用されている言葉の意味すら理解できなかったのではないでしょうか。)

Σ を使って数列の総和を求める計算は、多分高等学校の数学で習うと思います。
公式を使って求めるのですが、公式を理解する必要があります。

計算の式だけ書いておきますね。
 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10={10×(10+1)}/2=110/2=55。
 一般的には、1からn までの足し算の答は Σ=n(n+1)/2 になります。
 1+3+5+7+9=5(1+9)/2=50/2=25.
 一般的には(等差級数の場合)項数を n 、初項を a 、末項を b とすると Σ=n(a+b)/2 となります。
(実際には Σ の上下に計算の範囲を示す記号が入ります。)

実際には難しい理論など関係なく計算できますよ。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 の場合は、
最初の1と終りの9を足して10、
2番目の2と終わりから2番目の8を足して10
・・・・同じようにすると 10が5個出来て、真ん中於5が余る。
で、.合計は 10×5+5=55 です。
1+3+5+7+9 も同じ用に考えられますよ。

>インターネットに書かれていましたが読んでも理解出来ませんでした。
 
質問者様は何年生でしょうか。質問文から想像すると中学生以下と思いますが。
ここで説明しても、おそらく理解できないと思います。(かなり詳しく説明がありますので。)
(多分、使用されている言葉の意味すら理解できなかったのではないでしょうか。)

Σ を使って数列の総和を求める計算は、多分高等学校の数学で習うと思います。
公式を使って求めるのですが、公式を理解する必要があります。

計算の式だけ書いておきますね。
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Q【数学】cosθ=0.8|sinθ=0.6の答えが1になるのはなぜですか? 底辺|斜辺|高さ|斜辺

【数学】cosθ=0.8|sinθ=0.6の答えが1になるのはなぜですか?

底辺|斜辺|高さ|斜辺
4|5|3|5

両方を5倍にすると4|5

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Aベストアンサー

『|』って何の記号?割り算の事でしょうか?
文章から察するに、『底辺x=cosθ=0.8、高さy=sinθ=0.6の直角三角形』の斜辺の長さが1になる事を言っていると思われますが、
4/5÷3/5=4/3で1にならないのは何故か?と聞いているように思います。
斜辺が1なのと傾きが4/3であることは全く関係の無いことで、それらを比べる意味が分からないです。
なお、普通は底辺の長さに対する高さの割合を傾きとし、3/4とすることが多いと思われます。
(4/3は高さに対する底辺の長さの割合です)

『|』に何かしら別の意味があるのであれば、関係の無い答えをしてると思ってスルーしてください。

Q割り算の分配法則について質問されたら?

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Aベストアンサー

法則に理屈をつけて理解させるのは、間違いだと個人的に思っています。

・ まず、法則として覚えさせる。
・ 感覚が身につく
・ あとで、意味がわかる

って言うのが大切です。抽象的な法則や公式は、抽象的なゆえに、実例を伴わず、感覚が得にくいもの。
丸暗記して、計算が解けるようになってから、本当はこういう意味なんだ・・・って覚えるのが本質。

高等教育では、みんな自然にそうやっている。物理学の最先端だって、使えるものが使った後、問題が
とけらたら、本質の意味を問い直す。そんなアタリマエのことが、なぜか、意味を考えましょう・・・
になってしまう。変な話です。

難問も問題を解いていけば、大きさの違うピザを、

・別々の皿で等分して、それぞれからもらっても、
・2枚重ねて、等分しても

もらう量は同じだよね・・・・とか、自然に意味がついてくるものです。

掛け算に言い換えると、カッコでくくれる話と同じだとかもありですが、ではなぜ、掛け算ではカッコでくくれるか?
証明になっていませんね。どこまでを前提として、どこからを応用とするか、実は微妙なのです。

専門家でもない限り、まずは暗記と、練習問題による経験。暗記や詰め込みはよくない・・・って、勉強をしたことがない人の意見です。
暗記や、つめこみのなかで、自分が感覚的に見出したものが、本当の考えるもとになる、知識や知力になります。

法則に理屈をつけて理解させるのは、間違いだと個人的に思っています。

・ まず、法則として覚えさせる。
・ 感覚が身につく
・ あとで、意味がわかる

って言うのが大切です。抽象的な法則や公式は、抽象的なゆえに、実例を伴わず、感覚が得にくいもの。
丸暗記して、計算が解けるようになってから、本当はこういう意味なんだ・・・って覚えるのが本質。

高等教育では、みんな自然にそうやっている。物理学の最先端だって、使えるものが使った後、問題が
とけらたら、本質の意味を問い直す。そんなアタリマ...続きを読む

Q(cosθ+isinθ)^2=cos2θ+isin2θ になる理由と過程を教えて頂きたいです

(cosθ+isinθ)^2=cos2θ+isin2θ
になる理由と過程を教えて頂きたいです

Aベストアンサー

>z^2=r^2(cosθ+isinθ)(cosθ+isinθ)の次に
>=r^2{cos(θ+θ)+isin(θ+θ)}

角度の加法定理って習ってませんか?

証明はここ。
https://www.nakamuri.info/mw/index.php/%E8%A7%92%E5%BA%A6%E3%81%AE%E5%8A%A0%E6%B3%95%E5%AE%9A%E7%90%86

複素数の積への適用
https://www.nakamuri.info/mw/index.php/%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%A8%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E7%A9%8D

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なんで答えが8と求められたら80%の意味になるんですか?

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力率8

答え力率80%

なんでや。

Aベストアンサー

> 力率を求めたら80|10となって答えが8と出た。
力率の実数は0-1の範囲内です。
力率=80/100ではありませんか?

元の設問をご提示いただければ、と思います。


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