【数学・三角比】「3対4だと斜辺は5になる」ってなんでですか？ 1対2対√3も1対1対√2も該当しま

【数学・三角比】「3対4だと斜辺は5になる」ってなんでですか？

1対2対√3も1対1対√2も該当しませんよね？

どういうことですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/02/11 19:00

3² + 4² = 5²

(9 + 16 = 25)

ピタゴラスの定理とか三平方の定理とか言う。

直角三角形の斜辺の長さの2乗は他の辺の2乗の和に等しい。

この逆も成立する。

5:12:13でも直角三角形になるよ。
5²+12²=13² になるからね。
(25 + 144 = 169)

この回答へのお礼

みなさん回答ありがとうございます

お礼日時：2017/02/11 20:20

No.4 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/02/11 19:10

質問の意味がよく分かりません(^^;)

『「3対4だと斜辺は5になる」ってなんでですか？』は、直角三角形について言っているんですよね？
だったら、三平方の定理ですけれど、
「1対2対√3も1対1対√2も該当しませんよね？」と言うのは？何に該当しないと言っているんでしょうか？
それがハッキリしないと答えられません（・・;)

No.3 回答者： springside 回答日時： 2017/02/11 19:05

三平方の定理（ピタゴラスの定理）のことでしょうか？

これは、三角形の3辺をa,b,cとするとき、
　・その三角形が、cを斜辺とする直角三角形なら、a^2+b^2=c^2が成立する。
　・その三角形で、a^2+b^2=c^2が成立するなら、cを斜辺とする直角三角形である。
というものです。
（注：^2は、2乗を表しています）

この具体例として、

　1^2 + (√3)^2 = 2^2
　1^2 + 1^2 = (√2)^2

があるわけですが、その他の例として、

　3^2 + 4^2 = 5^2

もあるということです。

ちなみに、a^2+b^2=c^2を満たすa,b,cは無限の種類がありますので、他にも直角三角形の形
というか、辺の比率は無限にあります。（例えば、5^2 + 12^2 =13^2）

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/02/11 19:04

直角三角形における三平方の定理(ピタゴラスの定理)は、特定の値で成り立つ訳ではないです。

辺aと辺bが直角を作る直角三角形と斜辺cでは、
a^2+b^2=c^2
が成り立つのは不変です。
3:4:5　→　3^2+4^2=5^2
1:√3:2　→　1^2+(√3)^2=2^2
1:1:√2　→　1^2+1^2=(√2)^2
と例に挙げられた場合でも成立しています。