なぜ20log10(1020)が60になるのか、教えてください。

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質問者：rockhandskitakami
質問日時：2017/02/12 11:33
回答数：1件

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No.1ベストアンサー

回答者： yhr2
回答日時：2017/02/12 11:56

20log10(1020)　は「60」にはなりません。

「約60」です。

y= log[10](1000) 　（[10]は「底」を表す）
としましょう。

対数の定義から、
　10^y = 1000 = 10^3 （「^」は「べき乗」を表す）
なので
　y = 3
になります。

従って
　20y = 20log[10](1000) = 60
になります。

x = log[10](1020)
とすると
　10^x = 1020 = 10^(3 + α)
なので
　x = 3 + α
にいうことになります。

電卓で計算すると
　α = 0.008600127･･･ ≒ 0.0086
になります。なので
　20log10(1020) = 60.172･･･ ≒ 60
ということですね。