数学の質問です。比例？

数学の質問です。

1＝12.25　2＝3.062　3＝1.361　4＝0.765　5＝0.490　6＝0.340　7＝0.250
8＝0.191　9＝0.151　10＝0.122
と表があるとき
4.3や5.6などの値はどうやって求めるのでしょうか。

質問者からの補足コメント

• ご回答ありがとうございます。
  一点質問ですが、下記式はどのように導き出すのでしょうか？
  y=(7/(2x))^2
  
  よろしくお願い致します。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/03/13 13:31

No.3 ベストアンサー 回答者： ohkinokomushi 回答日時： 2017/03/13 11:51

y=(7/(2x))^2

x=1 y=(7/2)^2=12.25
x=2 y=(7/4)^2=3.0625
x=3 y=(7/6)^2=1.3611…
小数点第4位以下は切り捨てのようです。
よって
x=4.3 y=(7/8.6)^2=0.66252
小数点第4位以下を切り捨てて
y=0.662
といった感じでしょうか

No.5 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/03/13 13:48

数値の変化的に、反比例的な変化であるように見受けられます。

仮にそれらが反比例であるとして、両辺をかけてみると、
1*12.25＝12.25
2*3.062=6.124
3*1.361=4.083
4*0.765=3.060
5*0.490=2.450
6*0.340=2.040
7*0.250=1.750
8*0.191=1.528
9*0.151=1.359
10*0.122=1.220
どうも一致しませんが、今回の計算で出てきた数字は反比例に近い気がします。
1*12.25＝12.25
2*6.124=12.248
3*4.083＝12.249
4*3.060＝12.240
5*2.450＝12.250
6*2.040＝12.240
7*1.750＝12.250
8*1.528=12.224
9*1.359=12.231
10*1.220=12.200
ほぼ似たような値になりましたね。
と言うことは、右側の数字をy、元の数字をxとして、
y=a/x^2という形で、近似曲線を表せれるものと思われます。
結果を見る限り、a=12.24~12.25辺りのものが多いように感じますが、
とりあえず1=12.25が基準であるとすると、
y=12.25/x^2となります。
これを変形したものが
y=49/(4x^2)=(7/2x)^2ですね。

No.4 回答者： ohkinokomushi 回答日時： 2017/03/13 13:39

試行錯誤です。

12.25=49/4であることから、最後に2乗するんじゃないか？
とか、
xの増加に従って減少するので分母に来そうだ
とかです。
行き当たりばったりですみません。

No.2 回答者： neKo_deux 回答日時： 2017/03/13 11:35

Excelを使うなら、

・数値の組を左辺A列、右辺B列でA1～B10に入力。
・A1～B10を選択して、挿入-[散布図の挿入]。
・いずれかの点をクリックして近似曲線の追加。
・「グラフに数式を表示する」をON。
・近似の種類を色々試してみる。この場合は「累乗近似」が良さそう。
結果、

y=12.259x^-2.001

って式が良さそうです。
・C列に「=12.259*A1^-2.001」の式を入力して数値確認。


> 4.3や5.6などの値はどうやって求めるのでしょうか。

上の方法でExcelで計算すると、
0.662041
0.390239
です。

No.1 回答者： zircon3 回答日時： 2017/03/13 11:16

これだけでは判断しかねる部分がありますが、例えば。

。。

4.3＝4+0.3

と考え、
4=0.765
0.3は3の10分の1だから3=1.361から0.3=0.1361と考える、、、
といった理解があります。

参考まで。