高校数学のデータの分析の問題です すみません 表の a b c の求め方がわかりません 教えていただ

高校数学のデータの分析の問題です

すみません
表の a b c の求め方がわかりません
教えていただけますか？

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/04/03 12:07

Aは簡単だろ、(A+A以外の合計)/10=平均=23。

A以外の合計は表の9個を足せば値がでる。

B,Cは平均と標準偏差から求める
(B+C+それ以外の合計)/10=平均=25
それ以外の合計は表の8個を足せば値がでる。
これを使って式を作る

次ぎは標準偏差
5.3=√{ [(25-35)²+(25-B)²+(25-19)²+・・・+(25-23)²]/10 }
（）を展開して式を作る

これで、B,Cを使った式は2個出来るから、連立させと解く。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/03 13:08

A以外の合計数=209

(35-25)^2+(19-25)^2+(28-25)^2+(21-25)^2+(31-25)^2+(16-25)^2+(23-25)^2
+(B-25)^2+(C-25)^2=10^2+6^2+3^2+4^2+6^2+9^2+2^2+(B-25)^2+(C-25)^2=
100+36+9+16+36+81+4+(B-25)^2+(C-25)^2=100+36+9+16+36+81+4+(B-25)^2+(C-25)^2=282+(B-25)^2+(C-25)^2=282+(B-25)^2+(C-25)^2

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/04/03 14:40

No.1仕方無い

・左手の握力
(A+A以外の合計)/10=平均=23。
A以外の合計は表2783
(A+209)/10=23　両辺に10を掛けると A+209=230
移項するとA=230-209=21

・右手の握力
(B+C+それ以外の合計)/10=平均=25
それ以外の合計は198
∴(B+C+198)/10=25　両辺に10を掛けると B+C+198=250
移項するとB+C=250-198=52・・・・①

標準偏差を計算する
[(25-35)²+(25-B)²+(25-19)²+・・・+(25-23)²]/10=
[10²+(25-B)²+6²+0²+(-3)²+(25-C)²+4²+(-6)²+9²+2²]/10=
[282+(25-B)²+(25-C)²]/10

5.3=√{ [(25-35)²+(25-B)²+(25-19)²+・・・+(25-23)²]/10 }
の式に代入すると
√{[282+(25-B)²+(25-C)²]/10}=5.3
両辺を2乗すると
[282+(25-B)²+(25-C)²]/10＝28.09
両辺に10を掛けると
282+(25-B)²+(25-C)²=280.9
(25-B)²+(25-C)²+1.1=0

①よりC=52-Bを代入すると
(25-B)²+(25-52+B)²=(25-B)²+(B-27)²+1.1=0
25²-50B+B²+B²-54B+27²+1.1=0
2B²-104B+1355.1=0
B=(104±√（104²-4×2×1355.1))/4≒104/4=26

①に代入するとC=26