機械設計で、
① 最大主応力説 ②最大せん断応力説 この2つは機械設計でどのように適用すれば良いのでしょうか?

解説よろしくお願い致します!

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A 回答 (1件)

一般的に言うと、最大主応力説は脆性材料(鋳鉄等の破壊時に伸びのないもの)、最大せん断応力説は延性材料(鋼等切断時に伸びのあるもの)の破壊に当てはまります。



しかし、機械設計では破壊しないことではなく、大部分の場合変形しないこと、あるいは許容変形であることを条件に設計します。このため、上記のような破壊の理論は壊れた時の検証に使い、設計には使いません。(低温脆性、高温クリープ、高サイクル低応力疲労、特異点回り、高速回転体等を除く)

具体的には、最大応力(最大主応力説と同じ考え方)を求め、これを許容応力以内に収めると、使用に耐えるというのが設計法です。

ここで重要なのは許容応力で、コンサーヴァティヴな設計では、引張破断応力の1/4になります。経験的に1/4であれば、最大主応力、せん断応力説に関係なく安全に設計できます。

許容応力が降伏点をベースにしていても、JISやその他の規格で明示されていれば上記と同じです。

例えば、圧力容器の設計でJIS B 8***(8243、他)通りやれば主応力、曲げ応力だけで設計できます。


もし、破壊に関しての理論的な質問であれば、再度質問ください。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!
参考にさせていただきます!

お礼日時:2017/04/19 11:15

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 余り2個の反力を計算する代表的な方法は、4つあります。
  1)曲げを受ける梁の微分方程式
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  3)仮想働の原理
  4)たわみ角法

 4)は応用性に乏しいので、ここでは省略します。それでまず1)です。


1))曲げを受ける梁の微分方程式
 曲げを受ける梁の微分方程式は、

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 たわみ角はdw/dxで、BMDはEI・d^2w/dx^2で、SFDは-EI・d^3w/dx^3では求められるので、8個が未知数に対する条件は、

  左端固定条件
   w1(0)=0                     :Aで変位0
   dw1/dx(0)=0                  :Aでたわみ角0

  C点での接続条件
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   dw1/dx(L/3)=dw1/dx(0)           :Cでたわみ角連続
   d^2w1/dx(L/3)=d^2w2/dx(0)         :Cで曲げモーメント連続
   -d^3w1/dx(L/3)-W=-d^3w2/dx(0)   :Cでのせん断力の釣り合い

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 次に2)は後にして3)仮想働の原理ですが、この辺で力突きました。

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 C点またはD点の荷重効果を別々に計算して足せば良い、とわかっているなら、次のURLで答えは出ます(^^)。

  http://www.geocities.jp/iamvocu/Technology/kousiki/kousiki-kouzouhari/kousikikouzouhari-04-01.html

 以下は、どうしてもという事であれば、という内容です(^^;)。


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>曲げを生じさせるのは結局のところせん断力で・・・
そうではなくて、問題となっているのは、曲げによって発生する溶接面の上側と下側のわずかな変形の違いで、それを求めていくと、最後はせん断力に行き着く。という話です。

>微視的に見れば、これらは縦せん断応力と横せん断応力で釣り合っているという感じですかね?
常に縦せん断応力は横せん断応力に等しくなります。

>とある基準書を見ていると
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正しいような、今回の場合は適用できないような・・・よくわからないのですが。

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