ある水槽に、1分間に2分の7リットルずつの水を入れると5分の4分間でいっぱいになります。
1分間に3分の10リットルずついれると、何分間でいっぱいになりますか?

A 回答 (6件)

小学校6年生でしょうか。


4~5年生の頃に、算数の問題でこんな事は習いませんでしたか。
「速さ」×「時間」=「距離」 → 「時間」=「距離」÷「速さ」。
此れと同じです。 ただ、数字が分数になっただけです。
「1分間に入る量」×「時間」=「全体の量」→「時間」=「全体の量」÷「1分間に入る量」。

「1分間に2分の7リットルずつの水を入れると5分の4分間でいっぱい」ですから、
水槽に入った水の量は、(2分の7)×(5分の4)です。
次に同じ水槽に、1分間に3分の10リットルの水を入れるにですから、
イッパイになる時間は、{(2分の7)×(5分の4)}÷(3分の10)になります。

尚、このように文章で分数を表す場合には、A分のB を B/A と書きます。
書く順番が変わりますから、気を付けて下さい。

分数の割り算は、悪数の分子と分母を入れ替えて掛けて計算する事は習いましたね。
7/2×4/5÷10/3=7/2×4/5×3/10=(7×4×3)/(2×5×10)=21/25 → 25分の21分 になりますね。
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この回答へのお礼

良く理解できました!ありがとうございました。

お礼日時:2017/04/20 22:25

1分間に7/2リットルだったものを1分間に10/3リットルにするということは、


1分間に入る量が10/3÷7/2=20/21倍になったということです。
同じ量を出すのに21/20倍の時間がかかるということですね。
4/5分の21/20倍で、4/5*21/20=21/25分間かかるということです。
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分数の練習です。


先ず整数で書いてみて、その数を分数に置き換えるだけ。
分数の掛け算や割り算が出来ない場合は、計算方法を先に練習しておく。

1分間に4リットルずつの水を入れると10分で一杯になった。
1分間に2リットルずつの水を入れると何分かかるか?
入れる量が半分になると時間は2倍になる。
4÷2×10=20分

これと同じ様に計算する
7/2 ÷ 10/3 × 4/5 を計算する

7/2 × 3/10 × 4/5 =(7×3×4)/(2×10×5)=84/100=21/25分
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2/7 : 4/5 =10/3 : x または、2/7 : 10/3=4/5 : x 中学生の解き方!



全体の水槽の量は、7/2 掛ける 4/5=28/10=28 (リットル)
よって
28➗(10/3)=28・3/10=8.4 (分)
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単純に計算するだけで答えが出ます。


水槽の容量は
7/2 ×4/5=28/10=14/5 リットル
今度はこの水槽から10/3 リットル抜いたとすると、
14/5 ÷10/3=14/5 ×3/10=42/50=21/25
つまり、21/25 分の時間がかかることがわかります。

念のため確認してみましょう。
10/3 ×21/25=2×7/5=14/5
よって、この水槽には10/3 リットルずつ入れると、21/25 分でいっぱいになります。
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1分間に2分の7リットル → 7/2リットル


5分の4分間 → 4/5分間
1分間に3分の10リットル → 10/3リットル

7/2 × 4/5 = 10/3 × ?
14/5 = 10/3 × ?
? = 14/5 × 3/10
? = 21/25

21/25 → 25分の21分間

A.25分の21分間

これでどうでしょうか?
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(完全解答ではありません。不足分はお手数ですがご自分でお考えください)


a=カメラ小僧が撮影している1分間(その中心のショーの開始からの経過時間をAとする)
b=モデルが出演している1分間(その中心のショーの開始からの経過時間をBとする)
とし、このときaの範囲とbの範囲が重なり合う確率を求める。

Bは0.5から9.5の間=9分間。Aも同様。


i)A=0.5の場合(ショー開始直後から撮影した場合)

   ∥←――――――――――――A、Bの範囲―――――――――――――→∥
0     1     2     3     4     5    6     7     8     9    10
|―A―|― ―|― ―|― ―|― ―|― ―|― ―|― ―|― ―|― ―|
|←a→|

撮影できるのはBが0.5~1.5の場合。
(1.5-0.5)/9=1/9

ii)A=1.5~8.5の場合(下の図はA=1.5の場合)
   ∥←――――――――――――A、Bの範囲―――――――――――――→∥
0     1     2     3     4     5    6     7     8     9    10
|― ―|―A―|― ―|― ―|― ―|― ―|― ―|― ―|― ―|― ―|
     |←a→|

撮影できるのはBが0.5~2.5の場合。
(2.5-0.5)/9=2/9

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