正弦波交流電圧e=100√2sinωt(V)をダイオードにより半波整流して得られる直流電圧の実行値、

正弦波交流電圧e=100√2sinωt(V)をダイオードにより半波整流して得られる直流電圧の実行値、平均値はいくつか

という問題で微積分は使えないので公式というか関係を暗記してあてはめようと考えたのですがよく分かりません

画像の関係式に代入しますと平均値は
Vm:最大値
V :実行値
VAbe:平均値

Vm:VAbe=√2:(2√2)/π
100√2:VAbe=√2:(2√2)/π
VAbe=約90(V)

と計算できるのですが、実行値については


Vm:√2=V:1より

100√2:√2=V:1

V=100(V)

となり解答の70.7(V)と合いません。
どこを間違えているのでしょうか

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/04/24 14:28

図がおかしいですね。

というかこれ、半波分の実効値と平均値の図
なんでしょうね。求めるのは一波分の実効値と平均値です。

　半波整流の最大値、実効値、平均値の比は

Vm:Vrms:Vave=1:0.5:1/π

です。Vm=141.42なら　Vrms≒70.7

微積が駄目ならこの比を暗記してください。

この回答へのお礼

ありがとうございます！助かりました

お礼日時：2017/04/24 15:18

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/04/24 15:08

> 微積分は使えないので

ご参照
http://eleking.net/study/s-accircuit/sac-halfwav …

Vm=100*√2
Vrms=Vm/2=70.7　…上記URLから
Vave=100*√2/pi　…半波平均値/2

この回答へのお礼

ありがとうございました！平均値関係はどうにも苦手でかなり時間を費やしてるのですが分かりませんので暗記します…

お礼日時：2017/04/24 15:20

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/04/24 15:07

よく実効値のことをRMSと呼ぶことがあります。

RMSとは"root mean square"の略で日本語に訳すと"二乗したものの平均の平方根"となります。

半波整流の場合電圧が半周期分完全に"0"になるため"二乗したものの平均"は全波の場合の1/2となります。
1/2になったものの平方根ですのでこの値は全波の場合の1/√2倍となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。最大値、実行値、平均値、さらに全波、半波、三角波とかなり難しいです…
どうもありがとうございました

お礼日時：2017/04/24 15:21