オモチャの積み方、何通りあるか？

長さの異なる4本の棒が2本ずつで、計8本の棒を1列に並べるオモチャがあります。
（下メーカーWebページ参照ください）
http://plantoysjapan.co.jp/products/5149

この積み方は何通りあるでしょうか？？

ちなみに私の計算だと936通りになったのですが・・・多すぎる気がします。
どうかお手柔らかによろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 

  2名様ご回答くださりありがたいのですが、重複がある気がします。
  私にはうまくご指摘できないのですが・・・。
  私の場合は、それまでに使った同じ長さの棒を使うか、使わないかで、まず場合分けして考えました。
  それまでに使った同じ長さの棒を使う場合をT、
  使わない場合をFとすると、
  
  F-F-F-F-T-T-T-T これが4*3*2*1*4*3*2*1 = 576
  F-T-F-F-F-T-T-T これが4*1*3*2*1*3*2*1 = 144
  F-T-F-F-T-F-T-T これが4*1*3*2*2*1*2*1 = 96
  F-T-F-F-T-T-F-T これが4*1*3*2*2*1*1*1 = 48
  F-T-F-T-F-F-T-T これが4*1*3*1*2*1*2*1 = 48
  F-T-F-T-F-T-F-T これが4*1*3*1*2*1*1*1 = 24
  
  足して936通り。

    補足日時：2017/05/01 23:56

No.4 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2017/05/02 00:35

補足に対して言えば，全部で４種類の長さの棒がある訳です。

補足ではFとTの２種しかないので，
これで４種を説明する事時点で無理があると思いませんか？

長さを１~４とすれば，

11223344から44332211までの組み合わせがある訳です。
全部で８か所にそれぞれの数字が入る訳です。


１の長さを８か所から2か所選ぶ。8C2

2の長さを残りの６か所から２か所選ぶ。6C2

３の長さを残り４か所から２か所選ぶ。4C2

４の長さは残ったところ・・・１通りなので計算しない。

以上，先の回答通りの答えになるはずなんですけど。

この回答へのお礼

私のやり方は色々抜けている事に気づきました・・・。おっしゃる通り、2520通りですね！素晴らしい！

お礼日時：2017/05/02 00:52

No.3 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2017/05/02 00:23

No.2さんへ

記載の式を計算すると，2520になりませんか？
それから，２！でなくて，2^4の間違いですね。
計算はそう説明してますから。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/05/01 22:43

2個の重複が4種類有る場合の順列だから

8!/2!=8･7･6･5･4･3･2･1/{(2･1)･(2･1)･(2･1)･(2･1)}=
5040通り

この回答へのお礼

お付き合いくださり大変嬉しいのですが、重複がある気がします。まだお付き合いいただけるのであれば、私のやり方を補足として書き足したので、それをご指摘ください。

お礼日時：2017/05/02 00:03

No.1 ベストアンサー 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2017/05/01 22:41

90°違うのは考慮してません。

また，同じ寸法の物も区別していません。
単純に長さの違いだけを考えています。

4種類の長さの違う棒が２本ずつある場合の組み合わせと考えれば・・・

特定の２本の位置を考えれば，
8C2＝28

残りが入れる位置は６か所なので，
6C2=15

更に残り４か所を割り当てて・・・
4C2＝6

全部掛けて2520通りじゃないのかな？

この回答へのお礼

お付き合いくださり大変嬉しいのですが、重複がある気がします。まだお付き合いいただけるのであれば、私のやり方を補足として書き足したので、それをご指摘ください。

お礼日時：2017/05/02 00:03