統計の問題について教えて下さい。 ある職業で離職(を考えている人の割合を単純無作為抽出による標本調査

統計の問題について教えて下さい。

ある職業で離職(を考えている人の割合を単純無作為抽出による標本調査ににより推定する。
信頼係数95％の信頼区間の幅が±3%以下にするためには、何人以上調査すれば良いか？

この情報だけでどうやって解くのか分からず、宜しくお願いします

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/05/19 23:19

「離職を考えている人」と「いない人」の2つのどちらかか、ということですね？

「内閣支持/不支持」のような世論調査と同じです。
ただし、「離職を考えている人」が約半分いる場合と、ほとんどいない場合（数%以下）とでは必要サンプル数が異なるのは想像がつきますよね？
詳しくは下記を参考にしてもらうとして、下記の式で「最低必要数」が求まります。

　ｎ = λ² × p(1 - p) / d²

　n : 必要最低サンプル数
　λ：信頼係数（信頼水準に対する標準正規分布の Z値。信頼水準 0.90 に対しては λ=1.96, 信頼水準 0.90 に対しては λ=1.65, 信頼水準 0.99 に対しては λ=2.57 ）
　p：回答比率（「離職を考えている人」の比率）
　d：標本誤差（この場合には ±0.03 なので 0.06）

http://www.stat.go.jp/koukou/trivia/careers/care …

↓　こちらには「早見表」も付いています。
http://valueinnovation.biz/rl-5/

「離職を考えている人」の比率が 10% なら、ｐ＝0.1で
　　ｎ = 1.96² × 0.1(1 - 0.1) /(0.03²) ≒ 384

「離職を考えている人」の比率が 20% なら、ｐ＝0.2で
　　ｎ = 1.96² × 0.2(1 - 0.2) /(0.03²) ≒ 683

「離職を考えている人」の比率が 50% なら、ｐ＝0.5で
　　ｎ = 1.96² × 0.5(1 - 0.5) /(0.03²) ≒ 1067


「離職を考えている人」の比率が調べてみないと分からないのであれば、最も多くのサンプル数が必要な p=0.5 の場合を採用して、約1100人程度のサンプルが必要です。

あとは「必要な誤差」と「信頼係数」を調整することで、どの程度を狙うかを判断してください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。調べてみないと分からないという設定なので、p=0.5の場合ですね。

お礼日時：2017/05/20 01:30

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2017/05/20 00:40

No.3です。

すみません、コピペミスがありました。

（誤）λ：信頼係数（信頼水準に対する標準正規分布の Z値。信頼水準 0.90 に対しては λ=1.96, 信頼水準 0.90 に対しては λ=1.65, 信頼水準 0.99 に対しては λ=2.57 ）
　
（正）λ：信頼係数（信頼水準に対する標準正規分布の Z値。信頼水準 0.95 に対しては λ=1.96。信頼水準 0.90 に対しては λ=1.65, 信頼水準 0.99 に対しては λ=2.57 ）

No.2 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/05/19 21:07

どうやって、インタビューすればいいですか？

新橋で飲んでいるおじさん 100 人に聞きますか？

どうインタビューしますか？
「あなたは、離職を考えていますか？」それとも「あなたは、離職を考えたことがありますか？」と聞きますか？

あるいは、適当に電話番号を選んで 100 人に聞いてみますか？

あるいは、ある会社に訪問して 100 人に聞いてみますか？

(ある職業)というのをどうやって決めますか？
どうすれば、無作為抽出のインタビューになりますか？

うまく、ある業種の無作為抽出のインタビューができたとして、100 人中 たとえば 7 人だとしたら、信頼係数95%の信頼区間の幅は何パーセントだと計算できるのかも知れません。
これを、1000 人、10000 人とインタビューすると信頼区間の幅を狭めることができるのかも知れません。

No.1 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/05/19 20:21

推定、信頼係数、信頼区間、というのがキーワードなんでしょうか。