月の周期と満ち欠け

月が地球を回る周期は約27.3日で月の満ち欠けは29.5日で起こります。この違いは、太陽の周りを地球が回る向きと、地球の周りを月が回る向きが同じであるからと説明つくんですけど、この違いが約2日であることをどのように証明したらよいでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/08/26 20:52

　

　
　１年の日数は 　　　　365.2425日
　月の公転周期は　　 27.32166日
です。
割り算すると

　1年の日数 ÷ 公転日数
　　= 365.2425÷27.32166
　　= 13.36824 回転/年

です。
しかし、地球は太陽を１公転してるので 地球から見ると、

>> 地球と月の回る向きが同じであるからと説明… <<

のとおり、同じ向きなので1回転少なく見えます。そのぶん、日付が伸びるのです。
つまり、

　365.2425÷(13.36824－1) = 29.5306日/朔望月

朔望月（さくぼうげつ）とは天文の用語で 新月から新月までの日数です。いわゆる日常感覚の１ヶ月です。



　この課題で覚えて欲しいことは、公転してる物体の自転回数が、互いの方向によって

　　「±１ される」

というところです。あとの計算は「リンゴ３個で30円でした、１個いくら？」と同じです。　
（林檎が1個増えたり減ったりする問題でした）
　
　

この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時：2004/09/13 05:10

No.3 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/08/26 20:59

　

　
誤記訂正

365.2425÷(13.36824－1)=29.5306日/朔望月
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
365.2425÷(13.36824－1)=29.5306日 = 朔望月
　
　

No.1 回答者： ryn 回答日時： 2004/08/26 18:29

まず，月が地球の周りを 1°まわるのにかかる日数は

　27.3/360 日
地球が太陽の周りを 1°まわるのにかかる日数は
　365.25/360 日
です．

ここで，ある満月の日から次の満月までに
地球が太陽の周りを θ° まわるとします．
このとき月は地球の周りを (360 + θ)°まわります．

したがって，
　　(365.25/360)θ = (27.3/360)*(360+θ)
⇔　(365.25-27.3)θ = 27.3*360
⇔　θ ≒ 29.08
となります．

日にちに換算すると
　(365.25/360)*29.08 = 29.50 日
です．

この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時：2004/09/13 05:11