数学の問題(トレミーの定理)です。教えてください。 問題では恒等式(β-α)(δ-γ)+(δ-α)(

数学の問題(トレミーの定理)です。教えてください。

問題では恒等式(β-α)(δ-γ)+(δ-α)(γ-β)＝(γ-α)(δ-β)が成り立つというのが前提とされてます。また四辺形ABCDにおいてAB•CD+AD•BC>=AC•BD•••①
が成り立つことも質問したい問題の１つ前の問題で示しました。

質問したい問題は「①において等号が成立するためには、四辺形ABCDが円に内接することが必要十分であることを証明せよ」というものです(＞＜)
授業では、「①を証明する際に用いた、|(β-α)(δ-γ)+(δ-α)(γ-β)|=|(γ-α)(δ-β)|という式の等号が成り立つには、正の実数ｋを用いて(β-α)(δ-γ)=ｋ(δ-α)(γ-β)とならなければならない」という証明の始まりだったのですが、なぜ「」内の条件が出てくるのかが分かりません。(具体的にいうと「正の実数ｋを用いて〜」のところです！)

すみません、質問の文が見にくくなってしまったのですが、回答よろしくお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： kacchann 回答日時： 2017/06/01 03:42

先生にならった解答の冒頭部分は、

「三角不等式における
等号成立条件」

だとおもいます