食塩水 連立方程式

連立方程式、食塩水の問題で、わからないところがるのでお聞きします

10%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて、8%の食塩水を450gをつくります。
10％の食塩水をｘg、5％の食塩水をｙgを混ぜるとします。
①食塩水の重さに着目し、方程式をつくりなさい。
②溶けている食塩水の重さに着目し、方程式をつくりなさい。

という問題です。

ご回答よろしくお願いします_(._.)_

No.1 ベストアンサー 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/06/18 00:25

①食塩水の重さ：x + y = 450

②溶けている食塩の重さ：0.1x + 0.05y = 0.08・450

10②：x + 0.5y = 360

①−10②：0.5y = 90, y = 180
x = 450 - 180 = 270

これで、良いですか？

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/19 14:30

8280=18x+19y …Ans に訂正！

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/19 14:27

1)食塩水の重さとは、食塩の重さから導き出すことでしょうか?

食塩水は、水+食塩とすると
x・10/100 + y・5/10 = ４５０・8/100=36
∴ 0.1x+0.05y=36
１０x+5y=３６００
2x+y=720

2) 食塩水の水に着目すると
10%の食塩水の水は、100ー10=90%が水だから、x・90/100=0.9x
5%の食塩水の水は、100ー5=95%が水だから、y・95/100=0.95y
この合計は、8%の食塩水でも変わらないので
8%の食塩水の水は、100ー8=92%が水なので、
450・92/100=414=0.9x+0.95y
41400=90x+95y
8280=20x+19y

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2017/06/18 13:05

「8%の食塩水」と云う事は、100ｇの食塩水に8ｇの食塩が含まれると云う事です。

食塩の量を式で表すと、100×0.08＝8 となります。

尚、質問文の①、② は問題文其の儘ですか？
②は「溶けている食塩水の重さ」ではなく、「溶けている食塩の重さ」ではないでしょうか。
このままでは、①，② は同じ意味になりますが。

ですから、「8%の食塩水を450g」には、（450×0.08＝36 で、）36ｇの食塩が含まれています。
これは、「10％の食塩水をｘg、5％の食塩水をｙgを混ぜる」のですから、
食塩の重さに関しては、0.1x+0.05y=36 と云う式が成り立ちます。←　溶けている食塩の重さに着目した方程式。
食塩水の重さに関しては、x+y=450 と云う式になります。　←　食塩水の重さに着目した方程式。