微分法について質問します

点(p.q)がy=f(x)常にあるとするならばdq/dpは、dy/dxにp,qの値を代入したものになるのでしょうか?

定数を定数で微分すると言うことの意味がよくわかりません

画像の問題の変形について疑問に思ったので質問しました

「微分法について質問します 点(p.q)が」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 皆さまご回答ありがとうございます
    P,qを変数として計算しているのかすこし不安ですので、問題全文を画像で追加いたします
    93番の問題です

    「微分法について質問します 点(p.q)が」の補足画像1
      補足日時:2017/06/20 23:10
  • 皆さまご回答ありがとうございました
    やはり変数として計算しているのですね
    参考になりました!

      補足日時:2017/06/21 15:24

A 回答 (6件)

はい、問題図をありがとうございます。


(1)で出てきた結論をげんみつに言葉で表わすと、曲線C上の点(x、y)での接線
   が、x軸、y軸 を切る部分の長さLが
   L=xの2-2r乗+yの2-2r乗 となりますよ、と言っているわけです。
この結論を出すのにp、qを使ったのは、x、yを使うと推論中にでてくる接線の方程式のx、y
と混同するから、かりにそうしたまでで、結論が出てしまえば、p、qをx、yにもどして
よいというか、げんみつには、そうすべきなのです。
そうすれば、dL/dx を考える分には違和感がないですよね?
    • good
    • 0

(1)では曲線C上に、とある点Pをとったことにしているので


p,qは定数扱いのようですが、
(2)ではその点Pを動かしてrを求めようとしているので、
変数扱いに変化したようです。

ですので、
p,qの関係は①の式で表されるので、これをpで微分して
dq/dp = -(p/q)^(r-1)
という変換になっているわけですね。
    • good
    • 0

よかったら、問題をはじめから教えてくれませんか?


その方がよい気がします。
    • good
    • 0

あーそうそう、


因数分解の時も、a,b,x,yの文字の入った場合に、きっと貴方も
x,yを定数と考えて、a,bを変数として、並び替えて解かれたことがあると思いますよ!
    • good
    • 0

偏微分の考え方でしょう!つまり、


全ての文字をいっぺんに変数とみなせないので、
x,yが変数と考えるときは、p,qは定数と考え、
p,qを変数と考えるときは、x,yや他の文字
定数と考えます。たとえば、貴方が、電車に乗っているとしましょう!
電車の乗客は、停止しているように見えますが、外の人から見れば、動いているでしょう!
文字の世界だから、実感がないだけですよ!
(1)より、p,qを変数と考えると、pで微分して
r・p^(rー1)+r・q^(rー1)dq/dp=0 r=0でないので、
∴ dq/dp= ー (p/q)^(rー1) になるので、
dp/dqは、マイナス も くくりましょう!
    • good
    • 0

画像はよく見えないけど、pとqは定数ではなくて変数として扱っているんだと思いますよ。


つまり、
q = f(p)
という関数をpで微分したのが、dq/dp です。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報