この問題の解き方を教えてください！ちなみに、最小値が存在する意味がわかりません

解決済

質問者：yoshinori0729
質問日時：2017/06/25 16:33
回答数：2件

この問題の解き方を教えてください！
ちなみに、最小値が存在する意味がわかりません

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (2件)

No.2

回答者： anshinyuusou
回答日時：2017/06/25 17:16

しまった。

一つおかしなことを言ってしまった。

誤：x^2+y^2=1は有界な閉円盤なので、有界閉集合ということができます。

正：x^2+y^2≦1は有界な閉円盤なので、有界閉集合ということができます。

- 0
- 件

通報する

No.1ベストアンサー

回答者： anshinyuusou
回答日時：2017/06/25 17:12

「解き方が分かりません」の質問と同じかたですね。

最小値の存在を示す方法は、次の定理を使います。

定理：Aを有界な閉集合とする。この時、連続な実関数fはA上で最大値と最小値を持つ

x^2+y^2=1は有界な閉円盤なので、有界閉集合ということができます。

また、f(x,y)=x+2y^2は連続な２変数の実関数なので、定理より最大値と最小値を持ちます。

大学数学ですので、今は一旦無視して、高校数学に頑張って取り組んでください。