下の画像の微積分の問題が分からないので教えてください。お願いします。

下の画像の微積分の問題が分からないので教えてください。お願いします。

質問者からの補足コメント

• 恥ずかしながら全体的に分かりません。

    補足日時：2017/07/04 23:38

No.3 ベストアンサー 回答者： deutschgoo 回答日時： 2017/07/05 00:59

＾2は２乗のことです。

∠ADP=∠DAP=∠CBQ=∠BCQ=θとおく。
このとき、
x=b/2cosθ,y=a-(b/2)･tanθ･2=a-btanθとなる。
ここで
L(x,y)
=4x+y
=(2b/cosθ)+a-btanθ
=f(θ)とおく。すると、
f′(θ)
=(2bsinθ/cosθ＾2)-(b/cosθ＾2)
=(b/cosθ＾2)･(2sinθ-1)
よって0＜θ≦π/6のとき
f(θ)は単調に減少し
π/6≦θ≦π/2のとき単調に増加する。
よって
L(Xm,Ym)
=f(π/6)
=√3b-aとなります。
y=0のときは図を書いていただくといいのですが、
三平方の定理から
x
=√(a/2)＾2+(b/2)＾2(全体√です。)
=√a＾2/4+b＾2/4(全体√です。)
よって
L(x,0)=4x=2√a＾2+b＾2(全体√です。)
もちろん、
(L(Xm,Ym))＾2-(L(x,0))＾2=-(b-√3)＾2＜0
L(Xm,Ym)＞0、L(x,0)＞0より
L(Xm,Ym)＜L(x,0)です。
数学の勉強頑張ってくださいね。

この回答へのお礼

細かく教えてくださりありがとうございました。勉強頑張ります。

お礼日時：2017/07/05 03:03

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/05 00:33

＞恥ずかしながら全体的に分かりません。

おそらく、問題をどのように解いていくかの「戦略」が思い浮かばないのでしょうね。

数学に限らず、人生においてもそういう「大局的な戦略」を見つけることはとても重要です。

この場合には、三平方の定理などを使って y を x, a, b で表わし、L(x, y) から y を消去して変数を x だけにした L(x, y) の最小値を求めればよいと思います。（あるいは逆に x を消去する）

一度戦略が確定したら、途中の計算がいかに面倒くさくとも、決してめげないことが大事です。戦略は間違っていないのですから。
戦略に自信がないと、苦しくなると「これでよかったのだろうか」と迷いが生じて、中途半端で立ち往生することがよくあります。最初の「戦略を立てる」ところでじっくり時間を使いましょう。

この回答へのお礼

戦略を立てて勉強していきたいと思います。

お礼日時：2017/07/05 03:05

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/07/04 23:36

具体的にはどこがわからないんでしょうか?