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数3の内容です

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A 回答 (1件)

^2は2乗です。

(他も同様)
(1)
数Ⅱで解きます。
放物線を作る点の軌跡を求めます。
点の座標を(x,y)とおく。
点(1,1)と点(x,y)の距離は
{(x-1)^2+(y-1)^2}^(1/2)…①
ですね。
直線y=-2と点(x,y)の距離は
y+2 …②(図を書けばわかります。)
①=②より
①^2=②^2
よって(x-1)^2+(y-1)^2=(y+2)^2
整理すると
y=(1/6)x^2-(1/3)x-(1/3)
よってa=1/6,b=-1/3
(2)
定義から解きます。
この楕円は
焦点(-2,0),(2,0)の楕円をx軸方向に1ずらしたものである。
長い方の半径をa,短い方の半径をbとすると
2a=12
2=(a^2+b^2)^(1/2)
よってa=6,b=4√2
よって楕円の式は
(x-1)^2/36+y^2/32=1
よって(p,q,r)=(36,32,1)
ですかね。
(1)も定義式から解けますが、
2パターンの解き方を示そうと思い、このようにしました。
勉強頑張ってくださいね。
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この回答へのお礼

わざわざ長い説明を丁寧にありがとうございます!
とても分かりやすかったです!

お礼日時:2017/07/14 00:17

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