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物理の問題です
この問題の解説をお願いします

「物理の問題です この問題の解説をお願いし」の質問画像

A 回答 (2件)

物凄く基本の基本の問題なので、何処が分からないのか書きましょう。


(1)は見当もつかないのでしょうか?
バネのエネルギーが開放されて運動エネルギーになる、という方針で
解けませんか?
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バネのエネルギーで物体Aが幾らの速度になるのか。


速度vとなった物体Aを逆噴射力F×何秒で0まで減速できるか。
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三角関数、指数関数、対数なんかも同じでしょ。
ましてや、微分、積分なんて、いつ使う?

何にもしないあなたには、宝の持ちぐされです。

Q大学力学問題 至急でお願いいたします

画像は問題と答えです。

途中過程を教えてくださると幸いです。

Aベストアンサー

(2)
前レス①式と初期条件より
エネルギー保存則
(1/2)m{(dr/dt)²+r²(dΦ/dt)²+4r²(dr/dt)²}+mgr²=(1/2)mv₀²+mgr₀²・・・②
角運動量保存則
r²dΦ/dt=r₀v₀・・・③
が出てきます。

問の条件よりdz/dt=0、なので①②からdr/dt=0これと③をdΦ/dtについて解いた式を
②にいれてrについて整理すると
2gr⁴-(v₀²+2gr₀²)r²+r₀²v₀²=0
(2gr²-v₀²)(r²-r₀²)=0 より r²=v₀²/2g、r²=r₀² 
z=r² より結局z=v₀²/2gかz=r₀²となります。

Q画像の問題を解いてください。お願いします。

画像の問題を解いてください。お願いします。

Aベストアンサー

x = A*sin(ωt + θ0)

であれば
 U = (1/2)kx^2 = (1/2)*k*A^2*sin^2(ωt + θ0) = (1/4)*k*A^2*[1 - cos(2ωt + 2θ0) ]

v = dx/dt = Aω*cos(ωt + θ0)
より
 K = (1/2)mv^2 = (1/2)*m*A^2*ω^2*cos^2(ωt + θ0) = (1/4)*m*A^2*ω^2*[1 + cos(2ωt + 2θ0) ]

よって、力学的エネルギーは
 E = U + K = (1/4)*A^2*{ k*[1 - cos(2ωt + 2θ0) ] + m*ω^2*[1 + cos(2ωt + 2θ0) ] }

k/m = ω^2 より
 E = (1/2)*k*A^2 = (1/2)*m*A^2*ω^2  ①

以上から、Ubar、Kbar を求めれば
 Ubar = (ω/2パイ) * ∫[0→2パイ/ω]Udt = (ω/2パイ) * (1/4)*k*A^2*[ t - (1/2ω)*sin(2ωt + 2θ0) ][0→2パイ/ω]
   = (ω/2パイ) *(1/4)*k*A^2*[ 2パイ/ω - (1/2ω)*sin(2θ0) + (1/2ω)*sin(2θ0) ]
   = (1/4)*k*A^2
   = E/2

 Kbar = (ω/2パイ) * ∫[0→2パイ/ω]Kdt = (ω/2パイ) * (1/4)*m*A^2*ω^2*[ t + (1/2ω)*sin(2ωt + 2θ0) ][0→2パイ/ω]
   = (ω/2パイ) *(1/4)*m*A^2*ω^2*[ 2パイ/ω + (1/2ω)*sin(2θ0) - (1/2ω)*sin(2θ0) ]
   = (1/4)*m*A^2*ω^2
   = E/2

「解く」というよりも、愚直に計算するだけです。

x = A*sin(ωt + θ0)

であれば
 U = (1/2)kx^2 = (1/2)*k*A^2*sin^2(ωt + θ0) = (1/4)*k*A^2*[1 - cos(2ωt + 2θ0) ]

v = dx/dt = Aω*cos(ωt + θ0)
より
 K = (1/2)mv^2 = (1/2)*m*A^2*ω^2*cos^2(ωt + θ0) = (1/4)*m*A^2*ω^2*[1 + cos(2ωt + 2θ0) ]

よって、力学的エネルギーは
 E = U + K = (1/4)*A^2*{ k*[1 - cos(2ωt + 2θ0) ] + m*ω^2*[1 + cos(2ωt + 2θ0) ] }

k/m = ω^2 より
 E = (1/2)*k*A^2 = (1/2)*m*A^2*ω^2  ①

以上から、Ubar、Kbar を求めれば
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    v=49.5m/s(178.25km/h)
月:t=78.51sec
v=127.35m/s(458.49km/h)

よって、月で自由落下させた方が早く地面に到達する。
・・・確認ではありますが、これでおおむね正しいですか?

計算はネット上のソフトで行いました。

Aベストアンサー

地球では空気抵抗で直ぐに mg-kv^2=0 で決まる定速度の落下になってしまうので、
vは大体50 m/s だから、落下時間はおよそ100秒強。

月は 5000=(1/2)(g/6)t^2で簡単に計算出来るから、78秒くらい。
#厳密な加速度使ってないので概算値

恐らく合ってますね。

ただ、5千m上空と地上では空気の濃さがかなり違うので、現実では
空気抵抗係数はかなり違うでしょうね。

Q最新の電磁気力理論教えて下さい。

最新の電磁気力理論教えて下さい。

Aベストアンサー

どうぞhttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%8A%9B%E5%AD%A6

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2)衝突直後の球の回転角速度ω1を、衝突直後のx軸方向の速度vx1を用いて表してください。
3)衝突直後の球のx軸方向の速度vx1およびω1を求めよ。
4)衝突直後に床に対して垂直に跳ね返るときのω0を求めよ。
1)max=-Fx may=Fy-mg Iω'=aFx
2)ω1=vx1/a
3)vx1=v0だと思いました。この問題を教えてください。

Aベストアンサー

3)球が床に落ちて、はね返るという現象は一瞬にみえますが、実は非常に短いが0ではない時間τの間の
現象ととらえられます。そして1)2)で導いた式は、この微小時間内で成立つ関係式です。
そこでまず、
max=Fx  の両辺を0からτまで積分します。
すると、ax=dvx/dt より左辺はmvx1-mv0 となり、右辺は∫Fxdt なので
mvx1-mv0=∫Fxdt・・・① となります。これは運動量の変化は力積に等しいというやつです。
つぎに、
 Iω'=aFx の両辺を0からτまで積分しますと、
ω'=dω/dt なので、左辺は Iω1-IIω0、右辺は、a∫Fxdtなので
Iω1-IIω0=a∫Fxdt・・・② が出てきます。
①②から∫Fxdtを消去して、2)で出した vx1=-aω1 と連立させれば
3)の答えが出てきます。そして3)で得たvx1を①の左辺に代入すると
∫Fxdt=-mI(aω0+v0)/(I+ma²) となって∫Fxdt<0、Fx<0 となって確かに摩擦力は
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Aベストアンサー

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