数学 三角関数

sin(2π/3-θ)=-cosθという等式って成り立ちますか？
y=sin(θ+6π/7)-cosθと
y=cosθ-sin2θ-sinθ+1の式変形を教えてください！
宜しくお願いします！

質問者からの補足コメント

• 式変形は最大最小値を求められる形にしたいです。お願いします。

    補足日時：2017/07/21 07:17

No.2 回答者： deutschgoo 回答日時： 2017/07/20 22:55

sin(2π/3-θ)=-cosθは成り立ちません。

試しにθ=2π/3を代入してみて下さい。
sin(θ-π/2)=-cosθは成り立ちます(単位円を見れば、分かります)。
どのように変形するのか指定されてませんが、
変形してみます。
加法定理から
y=sin(θ+6π/7)-cosθ
=sinθcos6π/7+cosθsin6π/7-cosθ
で、
y=cosθ-sin2θ-sinθ+1
=cosθ-2sinθcosθ-sinθ+1
=cosθ(1-2sinθ)+1/2(1-2sinθ)+1/2
=(cosθ+1/2)(1-2sinθ)+1/2
というくらいでいいですか？

No.1 回答者： springside 回答日時： 2017/07/20 22:41

>>sin(2π/3-θ)=-cosθという等式って成り立ちますか？

一般的なθでは成り立ちません。

「式変形」と言っていますが、具体的に「どのような式変形をしたいのか」を書かないと、
回答のしようがありません。