物理量の積とはなんでしょうか？ PV＝一定であるという法則について、 P、Vに掛け算を施すというのは

物理量の積とはなんでしょうか？
PV＝一定であるという法則について、
P、Vに掛け算を施すというのは、P、Vの量の比（数値）にもともと定義された数学の型（ルール）を施すした結果、数値が一定であるというのか、
それともPにもVにも比例する量を定義し、その量の比（数値）が一定であるというのか
物理量の掛け算というのに混乱しています。
また単なる比例関係ではなく物理量には、4次関数や指数関数で表されるものもあるわけで…
物理における掛け算とはなんでしょう？

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/23 19:57

PVっていうのは理想気体のエネルギー量に比例し、

理想気体のエネルギー量は温度に比例します。

とどのつまり、PV一定は温度が一定の時のエネルギー保存則と等価で、
温度が一定の時のPとVの関係をあらわします。

矩形の面積 =縦 x 横 も立派な
物理量の積です。面積ー定なら 縦x横=一定です。これと同じです。

No.3 回答者： lupan344 回答日時： 2017/07/23 21:06

まず、P、Vの単位や計量の方法は、適当に定めれば良いので、それには依存しません。

（少なくとも、数値になっている必要はありますけどね）
PVの単位が変われば、PV＝一定の、一定値の数値が異なるだけです。
圧力は、力を作用面積で除したものです。
容積は、長さの3乗ですね。
つまり、次元解析をすれば、PVの単位は、力・長さとなり、これは仕事＝エネルギーを意味します。
気体が外部仕事をできるエネルギーは、圧力と容積の積に比例すると言う事です。（実際に取り出せる仕事は、外部条件や温度条件に依存します。）
PV＝nRTですから、温度変化でも変わってしまいます。
なお、P、Vの計量の方法を変えた場合は、n、R、の値が変わります。（Tの計量も変えた場合は、その影響も出ます）

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/23 20:28

PV=k （一定の定数）ということは

　P = k/V
ということであり、中学校で習う「反比例の関係」ということです。

　y = a/x
というやつですね。