偏差値が、わからないのですが、カルテックの偏差値94～95てドンだけ？

偏差値が、わからないのですが、カルテックの偏差値94～95てドンだけ？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/08/05 13:11

「偏差値」とは「平均値を 50、標準偏差を 10 に規格化した正規分布」における「確率変数値」です。

（学校で習う「平均値を 0、標準偏差を 1 に規格化した正規分布」を「標準正規分布」と呼ぶのと似たような発想。これを「100点満点の点数」のイメージにしたもの）

↓　「偏差値」の説明はここが分かりやすいかな。
http://www.o-shinken.co.jp/benkyo/hensati/hensac …

　ご承知は思いますが、「正規分布」とは、平均値をピークに、左右にダラ下がりの分布です。横軸が「確率変数：Z」、縦軸が「確率密度」。
　このとき、標準偏差を「σ」として、
　　Z=平均値± σ　の範囲に、全体のデータ度数の 68.3% が入る
　　Z=平均値±2σ　の範囲に、全体のデータ度数の 95.4% が入る
　　Z=平均値±3σ　の範囲に、全体のデータ度数の 99.7% が入る
という特性があります。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …

　これを、σ側ではなく「全体の○○%」の方を基準にした言い方にすると
　　Z=平均値± 1.65σ　の範囲に、全体のデータ度数の 90.0% が入る
　　Z=平均値± 1.96σ　の範囲に、全体のデータ度数の 95.0% が入る
　　Z=平均値± 2.57σ　の範囲に、全体のデータ度数の 99.0% が入る
ということになります。

　「両側分布」の「内側」ではなく、「大きい方の片側分布」の「外側」で言えば
　　Z=平均値+ 1.65σ　以上に、全体のデータ度数の 5.0% が入る
　　Z=平均値+ 1.96σ　以上に、全体のデータ度数の 2.5% が入る
　　Z=平均値+ 2.57σ　以上に、全体のデータ度数の 0.5% が入る
ということです。わかりますか？

　では、「偏差値94～95」とは何かというと
　　平均値 + (4.4 ～ 4.5)σ
ということです。これは上の例から見ても、「Z の極めて上の方」ということが分かります。
　定量的に見たいなら、下記の「標準席分布表」を見てください。
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

これで見れば
　Z=4.4 のとき　5.42E-06　つまり　0.00000542
　Z=4.5 のとき　3.4E-06　つまり　0.0000034
ということが分かります。それ以上にあるデータ度数の確率が、この値ということです。
　つまり
　　偏差値 94 ：100万人中 5.42 番目（５～ 6 番目）
　　偏差値 95 ：100万人中 3.4 番目（３～ 4 番目）
ということになります。

＞＞#1 さん、ちょっと惜しい！

この回答へのお礼

それでも、大学受験生100万人で、4～5人、MITも同じくらいなので、合わせて8人前後！
アメリカでっかいし、凄い！

お礼日時：2017/08/05 17:17

No.1 回答者： AVENGER 回答日時： 2017/08/05 11:43

数百万人いるうちの１位くらい。

この回答へのお礼

大学受験生100万人に一人！何ですと！wwwwww

お礼日時：2017/08/05 17:14