√273aでこの解が自然数になるときのaは？ 早めの回答をお願いいたします。

√273aでこの解が自然数になるときのaは？
早めの回答をお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： サワイ 回答日時： 2017/08/16 17:20

273=13×7×3なので、

a=273 ですかね。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/08/16 18:04

273を素因数分解する。

273=3¹･7¹･13¹

平方数にするには、指数を2の倍数にする必要がある。

∴3¹･7¹･13¹×a=3²･7²･13²となるaが最小の数

∴a=3¹･7¹･13¹=273

最小で無いと言う条件を外すと、a=273²ⁿ⁻¹ n=1,2,3,4・・・

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/08/16 18:06

0を自然数としないなら、最少はNo1様の言う通り

あとは、a=273ｎ²　ｎ∈Z, n>0　とか。