次の数学の問題を答えてください！解き方も教えてください！

ある人がA地から 25km離れたB地まで往復することにした。行きはA地から3時間歩き、１５分間自動車に乗ってB地に着いた。帰りはB地から2時間歩き、20分間自動車にのってA地に着いた。歩き、自動車のそれぞれの時速を求めなさい。

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/08/22 17:44

行きも帰りも同じ距離ですから、歩き3時間 自動車15分

と歩き2時間 自動車20 分より
歩き(3-2=1 時間)が、自動車(20-15=5 分)に相当するから、
自動車15分は、歩き15/5=3 時間に相当するから
A-Bは、歩きで3+3=6 時間 また、車で15・2=30 分=0.5時間だから
歩きの時速は、25/6 km/h
自動車の時速は 25/0.5=50 km/h

No.3 回答者： turukameland 回答日時： 2017/08/17 16:42

まず、行きと帰りの差で考えます(ここがポイント！)。

帰りは行きに比べて歩くのを1時間減らし、そのかわり5分間多く自転車に乗ることで同じ距離進めたんですね。つまり、「60分歩いて進める距離=5分自転車に乗って進める距離」なわけですから、
歩く速さ:自転車の速さ=1:12 であることが分かります。(60分:5分の逆比)

ここまでくれば解けたも同然です。
仮に、歩きを時速1km、自転車を時速12kmとすると、AB間の距離は
1km×3時間 ＋ 12km×15分 = 6km
となってしまいます。でも実際は25kmなんですよね。
ということは、本当の速さはその(25/6)倍すればいいことが分かります。

歩き=1×(25/6)=時速(25/6)km、自転車=12×(25/6)=時速50km
オシマイ！

No.2 回答者： oo14 回答日時： 2017/08/17 02:10

歩き、自動車のそれぞれの時速（ｋｍ/ｈ）をｘとｙにして方程式を立てて解いたら、

ｘ＝25/6　ｙ＝50になりますが、何か問題でも。
式要りますかね。
書いておきますね。
3・x+1/4・y＝25
2・x+1/3・y=25

この回答へのお礼

本当にありがとうございました！よくわかりました！

お礼日時：2017/08/17 02:11

No.1 回答者： ぽんすけじろう 回答日時： 2017/08/17 01:59

【Ａ地→Ｂ地】　徒歩3時間　自動車1/4時間　行き合計13/4時間

【Ｂ地→Ａ地】　徒歩2時間　自動車1/3時間　帰り合計7/3時間
【距離】　25km

歩いた時の速度を xkm/時　自動車に乗った時の速度を ykm/時　とする

　　　　　　　（時間）×（速度）＝（距離）より
【Ａ地→Ｂ地】　3x+1/4y=25　→両辺4倍し　12x+y=100
【Ｂ地→Ａ地】　2x+1/3y=25 →両辺3倍し　 6x+y=75
x=25/6 y=50
∴　歩き　時速25/6ｋｍ　　自動車　時速50ｋｍ

この回答へのお礼

本当にありがとうございました！

お礼日時：2017/08/17 02:08