円錐振り子に働く力について

円錐振り子の重りに推進力をつけて速度をどんどん上げていくと重りをつるす糸と鉛直方向とのなす角θが次第におおきくなり、ついにθ＝９０度、重りの糸が水平となると、高速で円運動する重りに働く鉛直方向の力は重力のみになると思うのですが、これはこの時ちょっと落下運動するということですか。

質問者からの補足コメント

• あるいはどんなに高速回転してもθ=90度になることはないのでしょうか。

    補足日時：2017/08/18 21:56

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2017/08/18 22:20

重力加速度をg、円錐振り子の半径をr、鉛直方向と糸のなす角をθとすると、各種の値は以下のようになりますよね。

　重りの速さ：√(g r tanθ)
　周期：2π√{r / (g tanθ) }
　糸の張力：mg / cosθ

θ→90°の状態を考えてみると、

　重りの速さ：∞
　周期：0
　糸の張力：∞

となります。

つまり、重りの速さが∞になるのが、θが90°のときで、その時の周期は0（速さが∞なのだから当然）、糸の張力は∞となるわけです。

θが90°というのは、極限値であって、実際に実現することはできないということです。
（速さがどんどん速くなっていくときに、向かう先が90°ということ。極限値なので、実際には実現できない）

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/08/19 06:55