
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
これはθに関する微分方程式を解かなければいけません。
すなわち
dθ^2/dt^2 = -Aθ
(A=Mgh/I)
これは、よく教科書に書いてある形の微分方程式なのですが、解き方をここに書くのは、ちょっと面倒なのでご勘弁ください。
代わりに、方程式から周期を求める簡易な方法を紹介します。
θはtの三角関数になることは、わかっているものとします。
そうすると
θ = a・sin(ωt+c)
tで一回微分すると
dθ/dt = ab・cos(ωt+c)
もう1回tで微分すると
I = dθ^2/dt^2 = -a・ω^2・sin(ωt+c)
これらを当初の方程式に代入すれば
-a・ω^2・sin(ωt+c) = -A・a・sin(ωt+c)
よって
ω=√A=√(Mgh/I)
T=2π/ω=2π√(I/Mgh)
回答どうもありがとうございます!!
わかりました、単振動の式とみなして解くんですね!
大学生になって完全に忘れていました・・・
とてもわかりやすかったです。
ありがとうございました☆
No.3
- 回答日時:
#1です。
誤字訂正します。
【誤】
tで一回微分すると
dθ/dt = ab・cos(ωt+c)
【正】
tで一回微分すると
dθ/dt = aω・cos(ωt+c)

No.2
- 回答日時:
まず、単振り子を復習して、その周期と長さの関係を思い出してください。
次に、剛体振り子を復習し、「相等単振り子の長さ」(剛体振り子が、どのような長さの単振り子に相当するかというもの)の導き方を思い出してください。
それができたら、単振り子の周期についての長さの項に、「相等単振り子の長さ」を代入してみてください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術
中・小規模の店舗やオフィスのセキュリティセキュリティ対策について、プロにどう対策すべきか 何を注意すべきかを教えていただきました!
-
ボルダの振り子 慣性モーメント
物理学
-
ボルダの振り子
物理学
-
大学物理の問題
物理学
-
4
質量m 半径aの一様な円環の慣性モーメントの求め方を教えてください。 回答には円環はすべての部分が中
物理学
-
5
実験における誤差範囲の許容範囲の決め方ってどうやればいいんですか? また、一般的には具体的にどこ程度
大学・短大
-
6
中が中空の球の慣性モーメントの求め方について
物理学
-
7
剛体振り子の運動方程式の導出
物理学
-
8
線形代数 Im f・Ker fの次元と基底
数学
-
9
ヨーヨーの物理: 糸を引く加速度とヨーヨーの加速度
物理学
-
10
この問題の半径rと中心核αの扇型の重心の位置を求める問題がさっぱりです‥‥ 計算式となんでその式にな
数学
-
11
物理振り子の周期について 画像の上は問題解答で下は自分の考えと質問です。 問題の(ⅱ)(ⅲ)で詰まっ
物理学
-
12
3行3列の行列の和と積の計算方法を教えて下さい。
数学
-
13
吸光度の単位
化学
-
14
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
15
電場と電位
物理学
-
16
振り子の慣性モーメントの求め方
物理学
-
17
鎖を引き上げる運動
物理学
-
18
課題で解けない問題があり困っています。
数学
-
19
ヨーヨー
物理学
-
20
固有値の値について
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
人気Q&Aランキング
-
4
実体振り子(物理振り子)って何?
-
5
ボルダの振り子に対する単振り...
-
6
スマホ振り子(横揺れ式)につい...
-
7
力学的エネルギーの保存・弾性...
-
8
振り子の慣性モーメントの求め方
-
9
物理のエッセンスの発展問題で...
-
10
実体振り子、単振り子の違い
-
11
イッツ・ア・スモールワールド...
-
12
剛体振り子の周期
-
13
振り子時計の振り子はなぜ止ま...
-
14
答えがなぜそうなるのかがわか...
-
15
物理学の問題ですが全く分かり...
-
16
バネ振り子のバネの長さをもと...
-
17
フーコの振り子って・・・
-
18
sinθ≒θ?
-
19
やじろべえ(物理の問題)
-
20
火星の表面での重力加速度は約3...
おすすめ情報
公式facebook
公式twitter