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フーコーの振り子を科学博物館で見て、
実際に説明も書いてあったのですが、
何故、地球が自転していることの証明になっているのか
よく分かりませんでした。

過去の質問にあったので、回答を読んでみましたが、
それでもよくわからないんです。

なぜ振り子が振れつつもどんどん向きが変わっていくのでしょう?
地球って傾いて自転してますよね?
丁寧に教えてもらえませんか?
よろしくおねがいします。

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A 回答 (4件)

地球の傾きについては無視してもそんなに問題ありません。

おおめにみれば傾いていないと思ってください。

慣性ってありますね。動いてるものは、ほかの力が加わらなければそのままの向きで動き続ける。これはもう確認されているとしていいですね。

振り子のおもりも、ふつう同じ向きに行ったりきたりしますね。おもりが静止する位置を0の点とします。おもりを南側に引いて放すと、おもりは0の点を通って北側に振れて、また0の点を通って南へ戻ってきます。(振り子が重力で振動する理屈は省略。)

さて、この振り子がほかの力を受けないで振れ続けると、その向きは変わらないはずですね。いつまでも南北に動く。もし地球が動いていなければ。

でも実際には振り子のゆれる向きがだんだん変わる。(実験なんですから、これは認めてください。)

なにが振り子の向きを変えているのか。目に見えない謎の力が振り子におよんでいるのかな? どんな力だそれは。

そこでこう推論します:「振り子の向きがだんだん変わるのは地球が自転していることと関係がある」。
すると、回っているのは地球のほうで、振り子は実はずっと同じ向きに動いている。私たちも地球と一緒にまわっているから「止まっている」つもりになっているので、逆に振り子のほうが回るように見えるということか。
これなら「目に見えない謎の力」を探さないですみます。回っている地球の上で同じ向きに振れつづける振り子が、地球に乗っかって見ている我々には「向きを変える」ように見える。

あとは緯度によって振り子の向きの変わり方がちがうことを説明できれば完全な証明になるわけです。
(その点については他の解答が参考になるとおもいます。)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
大分わかってきました。

ずーっと振り子を見てたんですが、
もしかして、見てる自分達と、その建物自体が回っちゃってるってことですか?
ってことは、私が同じ地点に一日朝から突っ立ってたら、
知らず知らずのうちに、360°回ってるってことになるんでしょうか?

あと、自転って一体どんな向きにどんな風にして回ってるのでしょう?
質問ばかりですみません。

お礼日時:2003/08/28 02:21

新婚旅行のときに、ロスの天文台でフーコー振り子を見た男です。


いやね、嫁さんに説明するのも一苦労でしたよ(汗)。
まあ、学のないおじさんの戯言だと思って読み流してください。(←とは言うものの、ほんとに読み流すと分かりません。図で説明できるといいんですがね。)

>なぜ振り子が振れつつもどんどん向きが変わっていくのでしょう?

地球が自転しているからです。
1日経過すると、北極点と南極点では、フーコー振り子は360度回転したように見えます。
実際には地球が回転していて、フーコー振り子は回転していません。
赤道上では、最初にフーコー振り子が南北に振れ始めたとすると、いつまでたっても南北に振れていますから(←ここのイメージがなかなか難しいです。)、回転したように見えません。

>地球って傾いて自転してますよね?丁寧に教えてもらえませんか?

はい。傾いて自転しています。
この傾きは、地球が太陽の周りを回る公転軌道面に対してです。
23.4度傾いています。
この回転の中心に、北極点と南極点があります。
地球は、北極点と南極点を中心にして自転しているのです。
(つまり、23.4度傾いて自転していることになります。地球儀が傾いているのは、この理由からです。)

今度は#1のお礼の補足です。

>ずーっと振り子を見てたんですが、もしかして、見てる自分達と、その建物自体が回っちゃってるってことですか?ってことは、私が同じ地点に一日朝から突っ立ってたら、知らず知らずのうちに、360°回ってるってことになるんでしょうか?

そういうことになりますね。
ただし、緯度によってフーコー振り子の向きの感じ方が違うんですがね。

>あと、自転って一体どんな向きにどんな風にして回ってるのでしょう?

地球の北極側の上空から見て、反時計回りに回っています。
約24時間で1回転します。
(ですから、毎朝だいたい同じ時刻に太陽が昇り、夕方だいたい同じ時刻に沈みます。)

フーコー振り子は、地球の自転のため北半球では時計回りに向きを変えていくように見えるのです。
(南半球では反時計回りになります。)
その見え方は緯度によって違っています。
このへんで勘弁してください。
(これ以上は説明できんわと、嫁さんに泣きを入れました。)
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この回答へのお礼

お礼が遅くなってしまってごめんなさい。

丁寧に説明してくださってありがとうございます。

お礼日時:2003/09/12 20:47

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=115427
をご覧下さい(No.1,No.2 のご回答と同じ趣旨ですが).
振り子の振動面の回転の緯度依存性も書かれています.

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=115427
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
お礼が遅くなってしまってごめんなさい。

お礼日時:2003/09/12 20:39

何十メートルもの長さの丈夫な糸に何十キロもの重さの鉄球を結びつけて振り子を作ると、ゆっくり動き、なかなか止まらない振り子が出来る。


(物体のもつ運動エネルギーは質量×速度である。
速度は振り子の長さによって決まるから、運動エネルギーを大きくするには振り子の球を重くすればよい。)

振り子は慣性の法則に則って同じ軌道を前後し続ける。

この振り子が北極点上にあるとして、振り子は北極点を通過して、経度0度と180度の経線に沿って前後して動き出したとする。
振り子はそのまま同じ軌道を動き続ける。
地球は自転する。
一時間後、軌道は東経165度と西経15度を結ぶ経線に沿って動いているであろう。
そして24時間で軌道は元に戻る。

この振り子が赤道上にあった場合、振り子は経線に沿って北極方向と南極方向を行ったり来たりしている。
地球が自転する。
振り子の軌道は変わらない。
地球の自転方向と常に90度の角度を保って動き続ける。

それ以外の場所にあった場合はちょっとイメージはしにくいけれども、その場所の緯度によって24時間より長い周期で一回転する。
もちろん、極点に近いほど(つまり緯度が90度に近いほど)周期は24時間に近くなる。

この振り子を30分程も見続けると、振り子の往復する軌道がわずかにずれてきているのに気付くであろう。

正確な言い方をすると、振り子の軌道はずれていない。
振り子は慣性の法則にのっとり同じ軌道を前後し続けている。ずれたのは、実は大地のほうである。

フーコーが振り子を使って行った実験こそ、地球が自転していることを証明する手段であったというわけです。

おわかりいただけましたでしょうか。

参考URL
http://www.h3.dion.ne.jp/~harvest/foucault.htm

参考URL:http://www.h3.dion.ne.jp/~harvest/foucault.htm
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この回答へのお礼

お礼が大変遅くなってしまってごめんなさい。

詳しく説明してくださってありがとうございます。

お礼日時:2003/09/12 20:38

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Qフーコの振り子って・・・

学生時代に、少し習った記憶があるのですが、
いまいちよく分かりません・・・
詳しい方・・・是非分かりやすく教えていただけると
嬉しいです!

私の認識では、
フーコという人が、地球の自転を証明するのに、
振り子を高いところからつるして、振り子の「振る」向きが
時間とともに変わるのは、振り子の向きが変わったのではなく
地球が自転している、ということの証明として、説明したものだと
認識していたのですが、これで間違いないでしょうか?

また、このフーコの振り子の原理というか、仕組みというか・・・
そういったものを、小学生くらいの子供たちに、分かりやすく
説明する方法はないものでしょうか・・・

Aベストアンサー

> フーコという人が、地球の自転を証明するのに、
> 振り子を高いところからつるして、振り子の「振る」向きが
> 時間とともに変わるのは、振り子の向きが変わったのではなく
> 地球が自転している、ということの証明として、説明したものだと
> 認識していたのですが、これで間違いないでしょうか?

tak-m さんの認識されているとおりです.
フーコでなくてフーコーと普通呼んでいます.
フーコー(J. B. L. Foucault,1819.9.19-1868.2.11,理化学辞典による)
はフランスの物理学者.
フーコー振り子の他,光速の測定や渦電流の研究で有名です.

簡単に言いますと,振り子の振動面は不変ですが,地球は24時間で1回自転します.
我々も建物も地球に固定されていますから,
我々から見ると振り子の振動面の方が回転するように見えるわけです.
振り子の支点には多少工夫が必要で,どの方向にも振動できるようにする必要があります.
また,空気抵抗ですぐ止まってしまうと振動面の回転が見えませんから,
長い振り子で重いおもりの必要があります.
振り子が長いとおもりの運動がゆっくりで,空気抵抗が少ないというわけです.
平凡社の世界大百科事典を見ますと,
「フーコーは長さ67mの糸に28kgのおもりをつるして実験をしたと伝えられる。」
と書いてあります.

単純に考えますと,地球が24時間で1回転しますから,
1時間あたり 360÷24 = 15 [度] の割合で回転しそうです.
北極に振り子を置くと確かにそうで,
北極の上方から見ると1時間に15度の割合で時計回りに振動面が回転します.
北極以外ですと,振り子の振動面はいつも地球の中心を含むような面ですから,
地球の回転軸と振り子の振動面はある角度を持つことになります.
ここらへんをきちんと扱うと,振動面の回転角度は1時間あたり 15 sin λ 度
であることを導くことができます.
λはその地点の緯度.
したがって,赤道(λ=0)では振動面の変化はなく,
北極(λ=90゜)では1時間あたり15度になります.
南半球では回転方向が北半球の場合と逆になります.

15 sin λ 度 をきちんと導くには力学の回転座標系とみかけの力(遠心力,コリオリ力)
などの知識が必要です.
理工系大学1年程度の力学のレベルですが,最近学生のレベルが下がり,
1年生の授業ではなかなかそこまで行きません.
そういうわけで,きちんとした議論は小学生には無理ですが,
「振り子の振動面は不変で,地球の方が回転しているから,
地球に固定されている我々から見ると,振動面が回転しているように見える」
くらいで十分ではないでしょうか.
もしかしたら,「1時間に15度の割合ですか?」と突っ込んでくる鋭い
小学生もいるかも.

有名なところでは,東京上野の科学博物館に実物があります.
あと,姫路科学館にもあるという話を聞いたことがあります.
他にも○○科学館のようなところにあるかも知れません.

> フーコという人が、地球の自転を証明するのに、
> 振り子を高いところからつるして、振り子の「振る」向きが
> 時間とともに変わるのは、振り子の向きが変わったのではなく
> 地球が自転している、ということの証明として、説明したものだと
> 認識していたのですが、これで間違いないでしょうか?

tak-m さんの認識されているとおりです.
フーコでなくてフーコーと普通呼んでいます.
フーコー(J. B. L. Foucault,1819.9.19-1868.2.11,理化学辞典による)
はフランスの物理学者.
フーコー振...続きを読む

Qフーコーの振り子の模型を作りたい!

 こんにちは。先日、日本一大きいフーコーの振り子を見たのですが、自分で模型を作って、それを自由研究に(テーマがころころ変わるなぁ)しようと思っています。
 出来れば2mほどの(糸の長さが)を作りたいのですが、一番よく分からないのは、支点(一番上の固定する部分)をどんな形にするか、です。福済寺(フーコーの振り子があるところ)の方は「難しい装置」とおっしゃっていましたが、昔、「フーコーの振り子を作ったよ!」という記事があったような気がして・・・
 
 素人では出来ないのでしょうか?材料、作り方、観察法法などを詳しく(出来るだけ簡単に)教えていただけると幸いです。

 どうか、ご回答をお寄せください。

Aベストアンサー

 2mでもできるよ。フーコー自身も最初は室内の小型で実験していたのをよく調べたね。フーコーがあんなに超大型を作ったのは、貴族や裕福層にアピールする目的が大きかったのです。
あんな超大型にして観測精度が向上したかと言えば、実は駄目だったのです。
 しかし見せ物としての効果は絶大だった。フーコーは自己アピールや世渡りが上手だった事で歴史的に有名です。その後、パトロンに見せるために、振り子をあきらめてジャイロスコープに変えたけど、やはり良い結果は出ないまま終わったのです。このあたりは一般には知られてないけど。

 大型の振り子でも、振動はどんどん減衰します。大きくても朝に動かしたのが夕方まで続くわけが無い。
それをおぎなうために電磁石が使われている。

 教材の実例を見よう。
http://search.12rikachan.com/cgi-bin/lookup?type=teacher&method=list&id=109223043522114&sid=109223043522114&sequence=1&page=0&operation=clearpush&keyword=%83t%81%5B%83R%81%5B&price_min=&price_max=&x=0&y=0
 この、フーコー振り子 FF-88T という名前のところを左クリック。
この振り子の長さは1mです。値段がすごいのは理科教材だからなんだけど、電気時計の電子回路が使われてる。これを知らないで作るアマチュアは挫折するみたいです。
君にもこれが壁だと思う。

 試算をしてみると、
長崎市は北緯32度。振り子が1日に回る角度は、360×sin32度=191度。1度うごく時間は1日÷191=(24×60分)÷191=7.5分。 振り子2mの周期は2.8秒。だから約160回振れて1度動く。自然のままの振動は数百回も続かないよね。

支点は、ナイフエッジという方法です。天秤などで普通に使われてるので検索してください。支点の機械摩擦で精度が決まります。自作は無理なのでジャンクから流用するしかないです。君が工作が得意かどうかによるね。

 まとめると、振動の減衰は電子回路でクリアーできる。(アンティークショップによくある数十年昔の、振り子式「電気」時計と原理は同じです。)そして精度は電子回路と支点の両方で決まる。大きすぎて重いのは支点で苦労する。しかし、展示で見栄えするのは巨大な振り子。それはオブジェ的な価値だ。


 フーコーの歴史。
http://www.calacademy.org/products/pendulum/
 最初のページの途中、
Mark II Foucault Pendulum: Mark II Pendulum Specifications (1.0 MB PDF updated 08/10/2004)
に、フーコーの大型マシンの詳細のpdfファイルがあります。円環型の電磁石が、ロープの途中にある鉄円盤を、近付いたときに少しの時間だけ電気を通して、引っ張っています。つまり巨大な電気時計だったのです。そしてこの時代、その電気的な精度が壁だった。

 君にお進めしようか、と思うのは、理科教材サイトの「製作中止 フーコー振り子実験器 A 」なんだけど。
じつは僕が高校の頃「緯度によって回る角度が異なる」のがどうしても理解できないときに、これと同じ、板にピアノ線立てて重りを付けただけの模型を作ってもらって、すごい分かった気分になったやつなんです。おんなじ物が商品になってるんでびっくりした。
 天文とは少しちがい?かもだけど、見る人が見れば立派に天文の分野だと思うんだ。計画して、材料買って、作って、レポート書いて、他の課題もあると思うんで、時間的に丁度かも。

 2mでもできるよ。フーコー自身も最初は室内の小型で実験していたのをよく調べたね。フーコーがあんなに超大型を作ったのは、貴族や裕福層にアピールする目的が大きかったのです。
あんな超大型にして観測精度が向上したかと言えば、実は駄目だったのです。
 しかし見せ物としての効果は絶大だった。フーコーは自己アピールや世渡りが上手だった事で歴史的に有名です。その後、パトロンに見せるために、振り子をあきらめてジャイロスコープに変えたけど、やはり良い結果は出ないまま終わったのです。このあ...続きを読む

Q振り子時計の振り子はなぜ止まらないのですか?

振り子時計の振り子というものは、ゼンマイ(我が家の振り子時計は電池ですけど…)を巻いておけばしばらくは止まったりしませんが、普通、振り子というものは空気抵抗や摩擦力ですぐ止まってしまいますよね?実際我が家の時計も裏の電池をはずせばすぐ振り子が止まります。
そこで質問なのですが
1.どういった仕組みで振り子を止めないようにしているのですか?
2.その仕組みは、振り子を持ち上げたり、振り子に加速をつけたりと、振り子に何らかのエネルギーを加えるものだと思うのですが、そのような力を加えて振り子の一往復の時間が狂ったりしないのですか?
この二点についてよろしくお願いします。

Aベストアンサー

ゼンマイ式や、錘式の振り子時計は、脱進機によって振り子の固有振動に同調させてエネルギーを与え続けています(一種の強制振動)。したがって、一定の振幅、周期を保ちながら振動を続けます。また、電池式の振り子時計は振り子の運動による誘導電流をトランジスターなどの回路で増幅させて、振り子の振幅を一定に保たせようとしています。この場合も、明らかに、振り子の固有振動と電磁誘導による力は同調しています。

http://kawai3.hp.infoseek.co.jp/escapement.html

参考URL:http://www.tdk.co.jp/techmag/ninja/daa01132.htm

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お願いします

Aベストアンサー

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電流は電位の高いところから低いところに向かって流れます。
ということは、電流は電界の方向に沿って流れます。
よって、電流は等電位線と直行して流れるということです。


地図を想像してください。
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Aベストアンサー

>横か縦かの違いで同じような定数・・・
 ここがちょっと気になりました。横弾性係数(せん断弾性係数),縦弾性係数(ヤング率)とバネ定数という事であれば、ちょっと微妙です(発想は同じですけど)。

 以下、#1さんと同じように、一様な弾性体でできた棒で考え、ヤング率とは縦弾性係数の事であると限定します。

 既にお気づきのように、ヤング率とバネ定数の意味は、実質的に同じなんじゃないかと問われれば、その通りです。ある材料で出来た一本の棒の伸び縮みを考えるには、ヤング率でもバネ定数でも、同じように記述できます。では何故、ヤング率を使うのか?。
 ある材料で出来た一本の棒を与えれば、もちろんバネ定数は一個に決まります。しかし並列バネ,直列バネの関係はご存知ですよね?。

 棒を縦に連結すれば(直列バネ)、本数に反比例してバネ定数は小さくなります(材質は同じなのに!)。棒を横に束ねれば(並列バネ)、本数に比例してバネ定数は大きくなります(材質は同じなのに!)。
 これって意味はわかるけど、不便じゃない?って話です。だったら単位長さ当たり(直列バネの規格化),単位断面積当たり(並列バネの規格化)のバネ定数を考えれば、良いはずだ、となります。それで、

 k=EA/L

となります。ここでkは棒のバネ定数,Eは棒の材質のヤング率,Aは棒の断面積,Lは棒の長さです。上記関係式をうまく使えるように、応力も歪も定義されます。

 最初は、こんな発想だったのかしら?、と思っています。

>横か縦かの違いで同じような定数・・・
 ここがちょっと気になりました。横弾性係数(せん断弾性係数),縦弾性係数(ヤング率)とバネ定数という事であれば、ちょっと微妙です(発想は同じですけど)。

 以下、#1さんと同じように、一様な弾性体でできた棒で考え、ヤング率とは縦弾性係数の事であると限定します。

 既にお気づきのように、ヤング率とバネ定数の意味は、実質的に同じなんじゃないかと問われれば、その通りです。ある材料で出来た一本の棒の伸び縮みを考えるには、ヤング率でもバネ定...続きを読む

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車輪の慣性モーメントについての実験をしました。慣性モーメントを求めるのに、(1)それぞれの計算値を平均して求める (2)縦軸にN(外力のモーメント)、横軸にdω/dtをとりグラフをかき、その傾きが慣性モーメントとなるから傾きを求める 
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Aベストアンサー

実験というからには、"それぞれの計算値"というのは
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(英語)
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(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
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そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

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Aベストアンサー

 下図をご覧ください。
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Qフックの法則でF=-kΔxとσ=Eεの違い

高校でならうフックの法則はF=k・Δxですが
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Aベストアンサー

質問の 
  σ=Eε
をばらした式
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を変形して
  N=(E・A/X)・⊿x
ここで,Nは軸方向力なので,これを外力と見做して
  N=F
と置き,
  k=(E・A/X)
と置けば,
  F=k・⊿x
となります。

即ち,断面レベルの式が
  σ=Eε
であり,部材レベルの式が
  F=k・⊿x
で,同じ意味を持った式です。


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