見ずらくてすみません！ 図を見て答えて下さい！ 問題 幅32cmの紙の両端を図のように同じ長さだけ折

見ずらくてすみません！

図を見て答えて下さい！

問題
幅32cmの紙の両端を図のように同じ長さだけ折り曲げたとき、影の部分の長方形の面積が104cm²となるようにしたい。紙の端から何cmの所を折れば良いですか？

お願いします！

No.1 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/08/20 01:39

答えは (x =) 8 ± 2√3 になりますか？

この回答へのお礼

答えは分からないんですけど。
やり方とか教えていただければ嬉しいです！

お礼日時：2017/08/20 01:41

No.2 回答者： fine_day 回答日時： 2017/08/20 01:50

折り曲げた部分の幅をx(cm)とすると、横の長さは(32－2x)(cm)です。

これらを掛け合わせて求めた面積が104(cm^2)になるので
　x(32－2x)＝104
　32x－2x^2＝104
　2x^2－32x＋104＝0
　x^2－16x＋52＝0
　
解の公式より
　x＝{16±√(16^2－4×52)}/2
　　＝(16±√48)/2
　　＝{16±√(16×3)}/2
　　＝(16±4√3)/2
　　＝8±2√3

No.3 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/08/20 01:52

両端から x [cm] の位置で折って立てると、底辺の長さは 32 - 2x 、高さは x となるので、面積は

(32 - 2x)x = 104 [cm^2]

これを解いていって

x^2 - 16 = -52

(x - 8)^2 = -52 + 64

x - 8 = ± 2√3

x = 8 ± 2√3 [cm]

となるでしょうか。

No.4 回答者： ぽんすけじろう 回答日時： 2017/08/20 02:02

四角形の縦の長さxcm　横の長さycm　とする

縦の長さ×横の長さ=面積　xy=104　 ①
この四角形の縦２本、横1本の長さ、 2x+y=32　②

②を変形して　y=32-x
これを①に代入　x(32-x)=104
-x²+32x-104=0
x²-32x+104=0

解の公式より
x=16±2√38
但し、2x＜32より x=16＋2√38は不適
よって　x=16-2√38　③

③を②に代入
y=32-2(16-2√38)
y=4√38

よって、端のところから（16-2√38）cmのところを折ると良い

No.5 回答者： ぽんすけじろう 回答日時： 2017/08/20 02:07

ごめんなさい、解答ＮＯ4間違っていました　訂正します

四角形の縦の長さxcm　横の長さycm　とする
縦の長さ×横の長さ=面積　xy=104　 ①
この四角形の縦２本、横1本の長さ、 2x+y=32　②

②を変形して　y=32-2x
これを①に代入　x(32-2x)=104
-2x²+32x-104=0
2x²-32x+104=0
x²-16x+52=0

解の公式より
x=8±2√3

よって、端のところから（8±2√3）cmのところを折ると良い