高1数学

高校１年生の問題です。
「値を求めよ」という問なのですが、難しくてわかりませんでした。明日、この範囲のテストなので、わかりやすく教えてもらえると嬉しいです(≧▽≦)
どうか、よろしくお願いします。
（見えにくくてすみません。）

質問者からの補足コメント

• ご協力願います（ㅅ´³`）

    補足日時：2017/10/10 19:06

No.1 回答者： Ae610 回答日時： 2017/10/10 20:37

△PAB/△PAC = 1

△PBC/△PAC = 2

△ABC/△PAC = 4

この回答へのお礼

お忙しい中、本当、有難うございます！

お礼日時：2017/10/10 20:59

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/10 21:06

CE/EB ・ BA/DA ・DP/PC=1

2/2 ・ 3/1 ・DP/PC=1

∴ DP/PC=1/3

よって、図より

1.5/1.5 ,3/1.5 ,6/1.5

この回答へのお礼

わざわざ図まで書いていただき、有難うございます！とても助かりました(≧▽≦)

お礼日時：2017/10/11 05:36

No.3 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/11 11:07

BPの延長線とACの交点をFとすると、チェバの定理より

1/2 ・ 2/2 ・ CF/FA=1 ∴ CF/FA=2/1 より
△CPF :△APF=2:1 …(1)
△BCFとA点で、メネラウスの定理より
2/2 ・ (2+1)/1 ・FP/PB=1 ∴ FP/PB=1/3

△BPC : △CPF=3:1
△BPA : △FPA=3:1
(1)より
△BPA : △APF :△CPF :△BPC :△APC=3:1:2:6:3だから

3/3 ,6/3 ,(3+6+3)/3

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/11 11:12

△AECとB点からでもメネラウスの定理は使えるので、やってみよう！