円の円周を求めるのと円の面積を求めるのって同じことですか？

円の円周を求めるのと円の面積を求めるのって同じことですか？

質問者からの補足コメント

• 求めるものは違いますが同じ公式ですよね？
  単位だけ違うということですか？

    補足日時：2017/10/11 21:59

No.11 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/15 20:29

円周は、2πr でrの1次式 で線です。

面積は、πr^2 で、2次式 です。ですから、もちろん、単位も違います。

No.10 回答者： kairou 回答日時： 2017/10/12 14:57

＞求めるものは違いますが同じ公式ですよね？

＞ 単位だけ違うということですか？

残念ですね。
Ｎｏ１からＮｏ７まで、皆さん「違う」と云っているのですが。
私も、Ｎｏ4 で、次のように書きました。

円の円周：円の周りの長さ。　式で書くと 「2×（半径）×（円周率）」。
円の面積：円の内側の広さ。　式で書くと 「（半径）×（半径）×（円周率）」。
（円周）の単位を（センチ）とすれば、（面積）の単位は（平方センチ）になります。

見た通り、同じ公式ではありませんよね、違う公式ですよね。　
同じ公式ならば、求めるものも同じになる筈です。
公式が違いますから、求めた数字の単位も違ってきます。

No.9 回答者： morinokohitsuzi 回答日時： 2017/10/11 22:49

>求めるものは違いますが同じ公式ですよね？

単位だけ違うということですか？

公式について調べました。
数学において公式（こうしき）とは、数式で表される定理のことである。転じて俗に、「問題を簡単に解決することができる魔法のようなもの」というような意味で用いられることがある.

同じ公式ではありません。
「どちらも円周率を使う公式」ではあります。
が　求める内容（単位）は全く違います。

同じ公式だと答えも同じ数値が出ます。

No.8 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/10/11 22:32

＞求めるものは違いますが同じ公式ですよね？

＞単位だけ違うということですか？
求めるということは同じですが、その内容が違います。公式も違います。

円周を求める公式：２Πr＝２×円周率×半径　で単位は長さ
面積を求める公式：Πｒ²＝円周率×半径×半径　で単位は広さ
同じように見えますが、
例：半径５㎝の円で考えると（円周率を3.14とします）
円周は、２Πr＝２×円周率×半径＝２×3.14×5=31.4 となり、円周（円の周囲の長さ）は、31.4㎝　となります。
円の面積は、Πｒ²＝円周率×半径×半径＝3.14*5*5=78.5 となり、円の面積（円の広さ）は、78.5㎠（平方センチメートル）となります。

No.7 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/10/11 17:13

＞円の円周を求めるのと円の面積を求めるのって同じことですか？

「計算をして、求める」のですから、この点では「求める」のって同じです。
ただ、
円周は、円の周囲の長さを求めるのであり、
面積は、広さを求めるのですから、長さと広さを求めるという違いはあります。
したがって単位も違います。

No.6 回答者： denden_kei 回答日時： 2017/10/10 21:54

円周は円周、面積は面積です。

同じではありません。
が、小学校では、円を小さな扇型にわけ、それを円周全体について足し合わせることで円の面積を求めています。
...これを、大人の言葉でいうと
「円周L上の微小部分dLと円の中心からなる微小三角形の面積dSを、円周Lに沿って積分することで円の面積Sを求めている。」
ということになります。

No.5 回答者： morinokohitsuzi 回答日時： 2017/10/10 20:50

円を正四角形に置き換えて考えてみましょう

四角形の直線の４辺の合計は「距離」で表します
四角形の縦Ｘ横　＝「面積」が出ます

円で考えても同じです

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2017/10/10 20:03

全く違います。

円の円周：円の周りの長さ。　式で書くと 「2×（半径）×（円周率）」。
円の面積：円の内側の広さ。　式で書くと 「（半径）×（半径）×（円周率）」。

（円周）の単位を（センチ）とすれば、（面積）の単位は（平方センチ）になります。

No.3 回答者： tosa0824 回答日時： 2017/10/10 19:59

違いますね。

ただし、どちらも円の半径もしくは直径がわかれば求まります。
円の半径をrとすると、
円周=2πr
円の面積=πr^2 (ぱいあーるのにじょう、と、読みます)

No.2 回答者： ddeana 回答日時： 2017/10/10 19:58

違います。

公式で書くと
円周：直径×3.14
面積：半径×半径×3.14

直径は長さですから、3.14をかけても出てくるのは長さのみ。つまり円の外側の長さが円周です。
一方、半径×半径とは半径を一辺の長さとした時の正方形の面積。ですからそれに3.14をかけて出てくるのは面積であって長さではありません。