数学A約数の個数と総和の問題です。 (2)のかいせつがよく分かりません。 何故15＝1×15＝3×5

数学A約数の個数と総和の問題です。
(2)のかいせつがよく分かりません。

何故15＝1×15＝3×5だからnはp^14またはp^2q^4になるのでしょうか？

全く意味が分かりません。解答お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/10 20:50

上にa^p・b^qの約数の個数が、(p+1)(q+1)と書いてあるので、…(1)

１５=(p+1)(q+1) だから、(q+1)(p+1)=(1,15)、(5,3)だから、
(q,p)=(0,15-1)、(5-1,3-1)より
(1)より
q^0・p^15-1
q^5-1・p^3-1

この回答へのお礼

解説ありがとうございます。
とてもよく理解できました。

お礼日時：2017/10/11 16:11