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No.1
- 回答日時:
「6.7」でよいのですね?
これは結構面倒です。
(1)m1 は斜面に固定した座標系で考えます。そうすると、くさびの水平方向の加速度は「慣性力」として働きます。
m2 の加速度を a2 とすると、この「慣性力」は左向きに「m1 * a2」です。
従って、物体 m1 の斜面方向の運動方程式は
m1*a1 = m1*g*sinθ + m1*a2*cosθ ①
斜面と直角方向の力のつり合いは、垂直抗力を N1 とすると
N1 = m1*g*cosθ - m1*a2*sinθ
(2)くさびは、床面に固定した座標系で考えます。
くさびに働く力は N1 の反作用ですから、水平方向の運動方程式は
m2*a2 = N1*sinθ = (m1*g*cosθ - m1*a2*sinθ)*sinθ ②
鉛直方向の力のつり合いは(使いませんが)
N2 = m2*g + N1*cosθ
問題では a2 を求めればよいので、②式から
(m2 + m1*sin^2θ )a2 = m1*g*sinθ*cosθ
よって
a2 = m1*g*sinθ*cosθ / (m2 + m1*sin^2θ )
どうして「cos^2θ」になるのでしょうね? θ のとり方を「鉛直線からの角度」にしているか、ベクトルの分解を間違えていませんか?
「どう間違ってるか教えてください」と言われても何をしているのかが分からないので、どのような式になったのか、書いてもらえませんか?
働く力や力のベクトル分解は、このサイトの図を参照ください。(3) がご質問の問題に対応します。
http://examist.jp/physics/mechanics/ugokusankaku …
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