∫1 |（x−a）（x−1）|dx （a>0） −1 見づらくてすいません定積分です絶対値記号を

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質問者：コーシロー
質問日時：2017/10/29 18:31
回答数：1件

∫1 |（x−a）（x−1）|dx （a>0）
−1
見づらくてすいません
定積分です
絶対値記号を外して２つに分けた時のそれぞれの範囲がなぜこうなるのか分かりません
（x−a）（x−1）の範囲が（a<=x<=1）で
−（x−a）（x−1）の範囲が（−1<=x<=a）ではないのでしょうか？
<=は小なりイコールです
見づらいですがわかる方お願いいたします

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： springside
回答日時：2017/10/29 21:37

符号をよく考えましょう。

0<a≦1のとき

①-1≦x≦aなら、x-a≦0、x-1≦0（∵x≦a≦1）だから、(x-a)(x-1)≧0ですよね。だったら、絶対値をそのままはずす。

②a≦x≦1なら、x-a≧0、x-1≦0だから、(x-a)(x-1)≦0ですよね。だったら、絶対値をはずすと、マイナスが付く。

ということ。