線形の基底を求める問題です。 教えてください。お願いいたします。 V1＝(1,-1,4),V2＝(2

線形の基底を求める問題です。
教えてください。お願いいたします。
V1＝(1,-1,4),V2＝(2,-3,-1),U1＝(4,-5,a),U2＝(3,b,3)とする、<V1,V2>＝<U1,U2>となっているならばa＝ ,b＝ .またL＝<V1,V2>＝<U1,U2>とすると(V1,V2)＝(U1,U2)PなるLの基底の変換行列Pは

質問者からの補足コメント

• これは全てです。切れてないと思います。お願いいたします。

    補足日時：2017/11/01 12:56

• Pの行列を求める

    補足日時：2017/11/01 13:05

• すみません、a＝7, b＝_4までできましたけれど、(v1,v2)＝(u1,u2)pとなるLの基底の変換行列Pの求め方が分からないです。教えてください。宜しくお願いいたします。

    補足日時：2017/11/02 13:43

No.2 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/11/01 13:58

<V1,V2>＝<U1,U2>となっているということは、V1とV2はいずれもU1とU2の線形結合で表せるということです。

まず、(1,-1,4)=x1(4,-5,a)+x2(3,b,3)となるx1とx2、(2,-3,-1)=y1(4,-5,a)+y2(3,b,3)となるy1,y2を求めてください。

すると、a,bの値も定まります。

そして、次に変換行列ですが、ヒントとしては

(V1,V2)=(x1U1+x2U2,y1U1+y2U2)=(U1,U2)Pとなります。

真ん中の式の(x1U1+x2U2,y1U1+y2U2)を上手に行列の積の形に変形して(U1,U2)Pの形をつくってください。

方針は以上の通りです。

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。
助かります。

お礼日時：2017/11/01 18:47

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/11/01 11:56

文章が途中で切れちゃってるよ.