【困っています!エクセルでのt検定】
こんにちは。
今卒業論文で使用する統計を行なっているのですが、
初心者で全くわかりません。
一人暮らしと、家族と同居している人の通学時間に有意差があるか検定したいのですが、
t-検定 分散が等しくないと仮定した2標本による検定
で、
写真の通りになりました。
自由度がなぜこの数字になったのかがわかりません。
また有意差があるか判断する(5%水準のとき)らためには、
P(T<=t)両側 の数値が0.05より大きければ良いのでしょうか?
全くわからず進みません、、、
よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
統計ツールをブラックボックスとして使うのではなく、少なくともどんな統計処理をしているのか、その条件や結果が妥当かどうかぐらいは自分で確認しましょう。
t検定はこんなサイトを参考に。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/bun …
t検定も、サンプル数が 250 や 66 もあれば、通常の「正規分布する2つの集団の平均値に有意な差があるかどうか」を調べると考えればよいのです。
表示されたデータは
・家族:87.12 ± 28.08 ← ± のあとは標準偏差=√分散
・一人:26.82 ± 16.54
ですから、明らかに「両者には有意な差がある」と見えます。
エクセルの打出し結果を見ても
t = 22.31934 ←これが判定のための統計量(標準正規分布における Z値相当)
おそらく「有意水準 5%」程度に設定しているのだと思いますが、そのときの「有意判定値」が
・片側判定の場合、つまりこれ以上に全体の5%が存在するt値=1.653607
上記t値は明らかに 1.653607 < 22.31934
・両側判定の場合、つまりこれ以上に全体の2.5%、このマイナス値以下に全体の2.5%が存在するt値=1.973612
上記t値は明らかに 1.973612 < 22.31934
なので、十分な余裕をもって「有意差あり」と判定できます。
別な見方として、エクセルの結果では P(T<=t) がその事象の起こる確率を示しています。 0.05 以下であれば「起こる確率は 5% 以下、つまり有意差あり」ということです。「10^(-53)」などというとてつもない小さな値(起こる確率はほぼゼロ)ということですから、当然「有意差あり」と判定できます。
なお、お示しの計算は等分散でない場合のt検定なので、手法としては「ウェルチの検定」というものを使っていると思います。これの「自由度」の計算は複雑なので、「そんなもんだ」と思うしかありません。結果には関係しません。
https://bellcurve.jp/statistics/course/9936.html
No.2
- 回答日時:
No.1です。
「補足」に書かれたことについて。>t検定を行う前に、2つの母集団の平均値に差があるか調べるのは、F検定を行えばよいのでしょうか??
「F検定」は、「平均値」ではなく「分散」に差があるかどうかを調べるものです。
また、この場合には「2つの母集団」ではなく「2つの標本」ですね。
結果は、
観測された F 値 = 2.882884 > F境界値(1.410431)
なので、「2標本の『分散』は同じという帰無仮説を却下できる」ということですね。
「2標本の分散には有意差あり」「2標本の分散は等しいとは言えないい」ということです。
ということで、その結果を受けて「分散が等しくないときの t 検定」を行ったのは正しいと思いますよ。
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