⚠︎ 中二です！ 数学で分からない問題があります。教えてください！

(7) ∠x = 115 + 30 = 145 °

ではなく、( 180 ° - 115 ° ) + 30 ° = 95 °

と求めるのは何故ですか？ 一般的な平行線と角の求め方じゃいけない理由を
教えてください！

(8)も、∠x = 80 ° - 25 ° = 55 ° ではなく、

180 ° - ( 80 ° + 25 ° ) = 125 °

と求めるのはなぜでしょうか。教えてください！

No.5 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/11/12 13:17

私はPC初心者なので、PCで図を書くのは思ったより大変なので、(7)のみお見せします。

多分文章より、図を見ていただく方が分かりやすいかと思い作成しました。

( 180 ° - 115 ° )は青色の角を求める計算式です。

30 °は緑色の角を求める式です。

そして、求める角は青色の角と緑色の角を足したものです。

No.4 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/11/12 11:34

(7)

∠xのところに平行線を設定する考え方は合っているのですが、∠xの求め方で誤解しています。

平行線では錯角は等しいので30°はそのまま使えるのですが、∠115°は∠xにたいして錯角ではないです。
115°の反対側の∠(180-115)°=∠65°が錯角になります。
∠x=30°+65°=95°です

(8)
これもそうです。∠80°で平行線を設定するのは良いです。
錯角は等しいので、∠25°の錯角から、∠80°の角と直線lのとの平行線が作る∠(80°-25°)=∠55°と求めます。
この角は求める∠xに対して外角になります
∠x=180°-55°=125°と求めます。

(7)や(8)ちょっとした応用問題になっているので、
何が錯角や同位角になるのかを図を見て理解することが重要です。

No.3 回答者： a3g。 回答日時： 2017/11/12 11:32

（8）80－25＝55度ではあなたが線を引かれている80度の上の部分の角度になります。

それを平行移動すると（わかりやすくするために真ん中の図の線を延長してください）Ｘ度の上の部分の角度になります。

なので180－55で答えがでます。

No.2 回答者： a3g。 回答日時： 2017/11/12 11:30

真ん中の図の線を延長してください。

そうすれば180度ができますよね？
180－115をすればもう一つの角の答えがでます。それを平行移動したものと、下は対角のものなので30度を平行移動したものを足せば答えになります。（7）

No.1 回答者： s0u 回答日時： 2017/11/12 11:04

答えが出せればなんでもいいです。

今からバイトなので夜6時になったら返信します！