三角波発信回路について

皆様、質問させていただきます。
三角波の発信回路を作りたいのですが、
出力電圧：０～５ｖで、１ｋ～１００ｋHzの周波数で三角波を出力させたいのですが、うまくできません。
OPアンプを２個使用して、１段目で可変の矩形波を出力させて、２段目で積分させて三角波を出力させようとしたのですが、だめでした。
抽象的な聞き方で申し訳ありませんが、どのような回路で実現できるのかご教授ください。
よろしくお願いいたします。

No.10 ベストアンサー 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/09/25 06:03

　

　
　補足です。
仕事の合間にちょっとだけシミュレーションしてみました。それで、4000シリーズゲートのところを下図のように変えた方が より良いようなので いちおう記しておきます。
同時に 発振器コンパレータの±入力も 入れ替えることになります。

　　─ inv ─┬ inv┬─
　　　　　　　 ├ inv┤
　　　　　　　　　 ：
　　　　　　　 └ inv┘

　理由はインバーター出力相互の時間的スキュー（skew,すき間）です。各インバーターのスレッショルド電圧がわずかに不揃いな場合、3900の出力波形変化が遅いと、ゲート出力がオンとオフが混在する時間が長くなります。ゲート内FETは、完全オン/完全オフだと抵抗が小さいので大きな貫通電流が流れます。
　これを阻止するため、
最初に1個だけ通す。これで波形の tr,tf が十分急峻になるので、次の段では不揃い時間が tr,tf 以下になり、貫通電流は通常の場合と同じ程度です。
　
　

No.11 回答者： Teleskope 回答日時： 2005/06/27 14:28

　

No.9の最初の図は IC 入力の±が反対でした。ごめんなさい。下図のように訂正し
ます。
　
　　+15V
　　　│　
　　　R3.　┌─R2────────┐
　　　｜　 ｜　　　　　+15V　　　　　　　|
　　　｜　 ｜　　　　　　 │　　　　　　　│
　　　├─┴─|+＼　　 R5　　　　　　　|
　　　｜　　　　 |　　 >─┴─ ゲート─┤
　　　R4 　 　┌|-／　　　　　　　　　　　|
　　　｜　　　｜　　　　　　　　　　 　 　 │
　　GND.　　 ├───R1.──RV1─┘
　　　　　　　 C1　　　　 5k　　　500k
　　　　　　　 ｜1000pF
　　　　　　 GND

No.9 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/09/21 16:05

　

　
　　+15V
　　　│　
　　　R3.　┌─R2────────┐
　　　｜　 ｜　　　　　+15V　　　　　　　|
　　　｜　 ｜　　　　　　 │　　　　　　　│
　　　├─┴─|-＼　　 R5　　　　　　　|
　　　｜　　　　 |　　 >─┴─ ゲート─┤
　　　R4 　 　┌|+／　　　　　　　　　　　|
　　　｜　　　｜　　　　　　　　　　 　 　 │
　　GND.　　 ├───R1.──RV1─┘
　　　　　　　 C1　　　　 5k　　　500k
　　　　　　　 ｜1000pF
　　　　　　 GND



　+15V　　C1から　　　+5V 【+15Vではない】
　　　｜　　 ｜　　　　　　 │
　　　R6　　 └|+＼　　　 R8
　　　｜　　　　|　　 >──┴─ PWM 出力
　　　RV2──|-／
　　　｜
　　　R7
　　　｜
　　GND




LM339　4回路中２回路使用。
ゲート　4000シリーズのゲートIC（例えば4049）１個

　LM339 と ゲートIC の電源は+15V。4000シリーズは20Vまで使えます。
図の「ゲート」の所は、入力を全部並列に接続、出力も全部並列に接続する。CMOSはこんな使い方ができます。


（4049でなく NAND、NOR ゲートなどでもよく、その場合も入力同志を全部つなぎ、出力同志も同様。
なお、このゲートで論理が反転するので コンパレータ入力の±は datasheet の図と逆にしてあります。
ゲートを使う理由は、datasheetの回路のままでは1kHzのときR1=100kΩが10MΩという大きな値になり、またアナログ特有の問題が起きるからです。電流駆動能力を大きくしてR1を下げる。）


C1　　1000pF
R1　　5kΩ
RV1　500k 周波数調整の可変抵抗

R2,R3,R4　100kΩ程度、同じ値のこと。
R5　　　　　5kΩ程度　オープンコレクタ出力のプルアップ

R6,R7　RV2と同じ値のこと
RV2　　100kΩ程度　デューテイ比の可変抵抗
R8　　　5kΩ程度　オープンコレクタ出力のプルアップ

最終出力； LM339の出力は非力ですから もし駆動する相手が重かったら74HCゲートなどを通してください。4000シリーズは5V電源ではスピードが遅いので、、

デューテイ比調整； もし完全オンと完全オフにまでしたかったら、R6,7をRV2より少な目の値に。

周波数調整； 調整が困難ならVR1を粗整調500kと微調整50k直列に。

電源ノイズがあるとPWMがふらつくので電源パスコン（電解コン＋高周波用セラミック）を十分に。

　
　

この回答へのお礼

Teleskope 様

何度もご回答いただきありがとうございました。
早速、実践させていただきたいと思います。
また、書き込みさせていただくこともあるかと思いますが、その時はよろしくお願い致します。

本当にありがとうございました。

お礼日時：2004/09/21 23:08

No.8 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/09/21 01:52

　

　
　レス拝見しました。

１．ご質問への答

>>同じ回路構成でオペアンプが単電源で周波数特性を満たしていれば周波数の制御はR1をトリマーにして実現できるのでしょうか。<<

　その通りです。連続的に変えるには抵抗を可変にするのが常道です。

>>振幅電圧をフルスイングをさせるのであればシュミット部に専用コンパレータを用いた方が良いとのことですがどのようなものを指すのでしょうか。

　LM339のようなものです。（ただし入力電圧範囲が引っかからない品種でないと話が一層複雑化するだけですが。）

>>1ｋから100ｋHzで動作させるにはオペアンプはバイポーラではなくCMOSに変更した方が良いのでしょうか。<<

　振幅を大きく取る目的です。私は今まで 最終的に必要なのは三角波だと思ってたので CMOSの rail-to-rail を勧めました。でも今回のレスを見て方向が違ってたことが分かりました。



２．
　LM339の入力電圧範囲は、上下の電源電圧より2V内側です。（datasheetを見てください。）　5V単電源では使える幅が中央部の幅1Vほどしか無い。当初計画の三角波0V～5Vでは無理だったのですね。

　周波数の幅が100倍（1kHz～100kHz）だとタイミング抵抗が例えば10kΩ～1MΩになりますね。実験目的が、単に動かしてみるだけなのか？ データを取る測定系を作ってるのか？ で話が違ってくると思います。周波数が低い方は 三角波電圧の時間変化が遅いので PWMコンパレータの出力はチャタリングやジッターが出ます、前者はシュミット化で対処できますが後者は簡単ではありません。（いずれも経験を要する所だし完全にはいきません。これらは歴史的にアナログ回路がディジタル化された理由ですね。）要するに、PWM波がプルプル震えるので モーターのビビリ測定などの邪魔になりはしないか？と。
問題になるのならデジタル（マイコン）化も。



３．
　正確な三角波が目的でないなら もっといい発振回路があります。LM339 datasheet の9頁、 squarewave oscillator の図。これが定番の回路で 何の苦労もなく発振します。図のコンデンサに三角波（正確には指数関数波）ができてるので、ここをもう一つのコンパレータに導いて可変抵抗で duty比を調整するだけで目的達成です。オペアンプは不要です。
　ただし；5V電源ではLM339は苦しい。しかしコンパレータICはあまり市販されてないのでお薦め品種が…



　以下のことを教えてください。
A.今のアンプの路線で行くか。
B.もし発振器を乗り換える気があったら；
電源電圧は5Vのほかに12Vとか使えませんか。モーターの非安定電源から3端子電源ICで作れないか。
C.CMOSの74HCと4000シリーズのANDやNANDやインバーターICは有りますか。
　
　
　

この回答への補足

Teleskope 様

お早う御座います。
早々のご回答ありがとうございました。
３点についてご回答ありがとうございました。

測定系を作ると言うよりは、ポンプの流量変化を見たいので、マイコンの使用はは考えていませんでした。

ご質問いただきましたA,Bにつきましては、
実現可能であれば、マイコンの使用は無理ですが、現在の回路である必要はないと考えます。
また、電源電圧は、５Vと±１５Vを用意しています。
CMOSのNAND、インバータはありますが、4000シリーズ、OPアンプは、必要に応じて購入してきます。

以上、お手数をお掛けしますがよろしくお願い致します。

補足日時：2004/09/21 08:41

No.7 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/09/20 09:15

　

　
　お早う御座います、No4で書いたLMC662は slewrateが余裕無さ過ぎのようで取り消します。秋葉の通販店（秋月電子）の商品範囲では、2回路入り5V単電源にこだわるなら、NJM4580(5V/μs)、これも出力をいっぱいに振れない回路なので、三角波の振幅を2～3Vpp以下に押さえれば、100kHzはクリアできると思います。
　三角波はどの程度の綺麗さ（直線性、対称性、振幅精度）が必要なのでしょう、回路の用途とか。
　
　

この回答への補足

Teleskope 様

お早う御座います。
お世話になります。
多気に渡りご回答いただきありがとうございます。

回答No,6にいただきました回答良くわかりました。
DC成分は電圧フォロアとして、AC成分は-100倍の増幅回路として動作していると言うことですね。

実は、今回の回路用途は、モーターのPWM制御のためのものを想定しています。
LM2904で三角波を作って、コンパレータLM339に三角波を入力して、リファレンスを可変にすることでDuty制御をした信号をモーターのドライバーICに入力させたいと考えておりました。

１K～100KHｚを可変で作れれば、振幅は３Vppで問題ないと考えます。
何とか実現したい回路としましては、三角波発生回路にトリマー１個、コンパレート回路にトリマー１個を付けて、周波数とDutyの制御ができればと思い試して見たのが今の回路です。

長くなってしまい恐縮ですが、以下に整理させていただきます。

１：
同じ回路構成でオペアンプが単電源で周波数特性を満たしていれば周波数の制御は、R1をトリマーにして実現できるのでしょうか。
２：
また、振幅電圧をフルスイングをさせるのであれば、シュミット部に専用コンパレータを用いた方が良いとのことですが、どのようなものを指すのでしょうか。
３：
1ｋから100ｋHzで動作させるには、オペアンプは、バイポーラではなく、CMOSに変更した方が良いのでしょうか。

長々と申し訳ありませんが、もうしばらくお付き合いいただければ幸いです。

以上、よろしくお願いi致します。

補足日時：2004/09/20 10:20

No.6 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/09/20 01:39

　

　
>> 図の回路では、負帰還がかかっていますが、これはどのような理由のためでしょうか。<<

　抜けてました、正弦波発生器の出力は普通グランド中心に振る、回路は単電源で+7Vが中心、そのためＣで切ってありますね。交流結合アンプです。
　直流では；
Ｃはオープンと同じなので無いのと同じ。-入力には出力がら100k経由でつながってますから、+入力に与えられてる7Vを入力とした電圧フォロア回路です。（100kが何かしそうに思えるかも知れませんが、Cで切れてるしアンプ入力電流はほぼゼロなので100kには電流が無くて電圧降下は無しです。）
　交流では；
Cのインピーダンスが小さい周波数では、1kと100kの反転アンプです。
　前者のような見方に慣れておきましょう。例えば、電圧フォロアだから基準電圧の汚さはそのまま1倍で出力に現れる、とかが簡単に理解できます。
　
　

No.5 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/09/20 01:22

　

　
　確かに40dBの反転アンプ状態ですね。この時代はあくまで正弦波状に動いてるときの事しか書かなかったようで、14Vpp5kHzの波形の最大傾斜を計算すると約0.22V/μsですから、slewrate自体はもっと悪い、0.1V/μs程度なのでしょう。　こんなデータだけでは設計の判断材料としては不足なので slewrateを公表するようになったのだと思います。

　一度、発振周波数を1kHz（R1=240kΩ、C1=100pF）に設定し、基準電圧を可変抵抗(両端をGNDと5Vccに、中点を基準電圧)にして動作範囲を確認しておくのがよろしいと思います。シュミット部出力をオシロで観測すれば slewrateが読みとれます。

　三角波の電圧が、どうしても下0V、上5V必要なのなら5V単電源では困難です。アンプが動ける余裕がゼロなので。　振幅を小さく変えるか、余裕がとれる両電源の2択が必要だと思います。
　普通、アンプの出力回路はpnpとnpnのエミッタフォロアが普通なので、レールまで振らせようよすると、スイッチング動作が混じってきます。LM324の質問で似たような相談がありました、「出力が0.6Vまで下がると平らになって止まって、そのあと丸く0Vになる」とありました。datasheet 20ページ下の内部回路で、Q12がQ13のエミッタ～ベースのダイオード経由で負荷を引っ張ってるからですね。オペアンプはこんな使われ方を想定してなかったのですね。（専用のコンパレータならこんなことはありません。）
　一度上記の「1kHz動作」でシュミット出力の波形のカドを拡大観察してみましょう。こんな事は detasheet には出てませんし、高速のアンプを選んでも 回路が似てれば現象も似てますから、LM2904でじっくり観察して納得しておきましょう。
高速アンプはただその時間が短いだけと思います。

　アンプの選定；通販でも買えるものとして、ナショセミ（NationalSemiconductor社）のLMC662などはどうでしょう？　CMOSアンプです。秋葉の通販店でも売ってる、安い\150、5V単電源も可、動作電圧範囲が入出力ともほぼ Rail to Rail、ただし slewrateが1.1V/μs
なのでこれで絶対いけるかどうか検討してませんが、シュミットをあくまでオペアンプで押し通す（専用コンパレータは使いたくない）なら、CMOSだから 出力がエミッタフォロアでないので上記の変なことが無いでしょう。
　古風なアンプには昔話が付き物です、昔話ばかり詳しくなっても意味ないですから、現在のものを使いこなして、そこから積み上げてください。FET、CMOSアナログ回路に詳しくなっておきましょう。例えば携帯電話のICの回路図はそればっかりですから。


　参考までに Rail to Rail とは；
レールの意味はこの場合電源ラインのことです。「入力がレールツーレール」なら入力電圧範囲が±電源ギリギリまで使えるということ、「出力がレールツーレール」なら、出力電圧が電源いっぱいまで振ってくれるということ。（ただし負荷電流を多く取るにつれて範囲は減ります。）
　Rail とは、柵などで杭どうしを延々とつなげてる「長い横木、横棒」の意味です。鉄道のレールもこの意味から派生してます。回路図の電源が延々と続く横木で、それに抵抗が縦に付いてる構図ですね。　延々としてない棒はバーと表現します。電源バーとかバスバー。
　
　

No.4 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/09/18 22:27

　

　
　大振幅特性の図は 14Vppのスイングですね、pdfを小さいままで見てたので5V単電源の特性だと思ってました。振幅小さいぶん所要slewrateは小さいので、3Vpp程度なら４倍の20～30kHzあたりが限界と読みとれます。積分電圧はこれと基準電圧との差なので（偏って上側が余裕少なければ）積分結果が基準電圧とクロスするまでの時間が伸びる、これも周波数が低くなる原因に。
　
　

この回答への補足

Telescope様

何度もご回答ありがとうございます。

確かにOPアンプの出力段が上下段のドロップも考慮して基準電圧を決めないといけないですね。

また、スルーレートに関しては、７ページのLarge Signal Frequency Resposeを見ますと確かに５KHｚ程度が限界のようですが、図中の回路は負帰還がかかっているようです。
スルーレートの、”シュミット部は負帰還が無いのでこの特性がモロに出ます。”に関しては、図の回路では、負帰還がかかっていますが、これはどのような理由のためでしょうか。
OPアンプについて、勉強したいと思いますので、ここの理由を教えていただけませんか。
ちょっと本題と外れてしまいますがお願いいたします。

今回の仕様の実現には、基準電圧の設定、単電源、周波数特性の高いOPアンプを選択すれば良いと言う認識でよろしいでしょうか。

補足日時：2004/09/19 10:36

No.3 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/09/18 21:21

　

　
　補足拝見しました。アンプが古風で力不足ですね、このタイプは DC～オーディオ帯の中域がせいぜいなのです。ddatasheet を見てみましょう、下記の最初の項が日本語版です。
http://www.google.com/search?num=100&hl=ja&ie=UT …

　7ページの図。
slewrateを、「0.6V/usなので大丈夫と思うのですが」と答えてますが、この時代の datasheet は slewrate ではなく 左上２番目の図 Large Signal Frequency Respose として示されてます。御覧のとおり5kHzあたりからフルスイングできなくなってます。シュミット部は負帰還が無いのでこの特性がモロに出ます。
　実験回路での周波数上限は、この特性が支配的になってるので C1R1をどう変えてもほとんど効かないでしょうね。（出力振幅の約1/2が基準電圧とクロスしないと回路は動かないので、この図で振幅が半減してる10数kHzのあたりで頭打ちなのでしょう。）


　0.6V/us という slewrate の数値は、このページの上にある二つの図から出力電圧の傾きを読みとった数値（それも早く見える右の方の数値）が一人歩きしてるのかも知れませんが、それはフィードバックがしっかり効いてる(アンプ内部回路が飽和もカットオフもしてない)状態での特性です。

　あと、このタイプのアンプでよくある話ですが；
2ページ目の等価回路図の出力部を見てください。上下ともエミッタフォロアなので 電流と共にVbe電圧が目立ってきます。「下が0Vまで落ちない、上がVccから2V近く落ちてる」という嘆きがよくあります。特に上側は npnが二つあるので電圧ドロップは大きいです。今回のような +5V sigleでは、出力VoHが3V程しか出ないことがあり得ます。これで基準電圧をVcc/2にすると、偏ってますね、R3：R2の比によっては間欠発振や停止もあります。



　対策は；より良いアンプの選択が必要かと。入出力とも rail to rail なものが計算どおりきれいに動いて楽しいですよ。
あるいは、積分器だけはどうにか使えるかも知れませんので（6頁の Open Loop Gain の図で検討してみましょう）、シュミット部にコンパレータICを使う方法もあるかもです
　
　
　

参考URL：http://www.google.com/search?num=100&hl=ja&ie=UT …

No.2 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/09/18 03:21

　

　
　とりあえず原理回路を貼っておきますんで、状況を少し教えてくれませんか。定数設定や動作について理論的なことを突っ込みたいのか、回路工作がメインなのかですね。
あと、できればぜひ、
使用予定のアンプの品名
電源電圧（単電源か±電源か）
周波数の所要精度（VRを手で回す程度なのか、偏差が何%か目標あるのか）
振幅の所要精度（およそ0～5Vでいいのか否か）
時定数コンデンサは何を予定してるか
などもお聞かせください。


　　　　　　　　　┌ C1─┐
　　　　　　　　　│　　　　|
　　　┌─R1─┴|-＼　│
　　　│　　　　　　|　　 >┼─ 三角波
　　　│　　　　 ┌|+／　│　　出　力
　　　│　　　 GND 　 　 │
　　　│　　　　　　　　　　|
　　　│　　　　　　　　　　|
　　　├── R3┬R2─┘
　　　│　　　　　｜　　R3>R2
　　　│　／+|─┘
　　　└<　 　|
　　　　　 ＼-|┐
　　　　　　　　GND


>>うまくできません。

　どういう事をやったのかも是非書いてください。（丸投げお叱り防止です。）
　
　

この回答への補足

ご親切にありがとうございます。
抽象的な聞き方で申し訳ありません。
絵が下手なためどのように表現して良いか分かりませんでした。
回路図は絵に描いていただいたものと同じです。
ただ、電源を単電源の５Vで駆動させたいので、
OPアンプの電源は＋電源を５V、－電源をGNDとして、
シュミット回路部のOPアンプの－入力は、GNDではなく2.5V、積分回路図のOPアンプの＋入力も2.5Vにしています。
使用したOPアンプはLM2904で、定数は以下のとおりです。
C1:100ｐF
R1:2.4ｋΩ
R2：8.2ｋΩ
R3:10ｋΩ
で動かしてみましたが、19ｋHzまでしか出ませんでした。
また、C1を0.1uFにして、R2を１０kΩのトリマーにしてみたりもしましたが、思ったような周波数が出ません。（回路が手元にないものですからトリマーで上限何ｋHzまで出力されたか分かりません。申し訳ありません。）
定数がうまく合えば動作するような気もするのですが、1Kから100ｋHzの範囲で動かすのは難しいでしょうか。
お手数ですが、アドバイスよろしくお願い致します。

補足日時：2004/09/18 14:50