写真の問題の(1)、(2)を解いてグラフを書ける方はいますでしょうか？解き方が分からないので教えて欲

写真の問題の(1)、(2)を解いてグラフを書ける方はいますでしょうか？解き方が分からないので教えて欲しいです。よろしければ図ありでお願いします。

質問者からの補足コメント

• すみません。最大値と最小値を求める問題もありました。解き方を忘れてしまったのでよろしければ教えていただけるとありがたいです。

    補足日時：2017/11/16 12:12

No.1 ベストアンサー 回答者： みゆぽんたん. 回答日時： 2017/11/15 22:52

1番最初に、平方完成をします！

それを範囲にあてはめます

説明下手ですみません。。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/29 21:20

No.6 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/11/16 12:23

最大、最小値はｙ＝0　の時のxの値、ふたつの中間にあります。

その値をもとの関数に代入すると得られます。関数の凸がどちらかはお判りでしょうから最大、最小と振り替えてください。
今回はx軸に求める値がありますが、そうではない時もあります。そのうち習うでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/29 21:20

No.5 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/11/16 01:24

都合により遅くなりました。

(1)y₌x²∔2x　(-2<x<-1)
　　＝x(x+2)
　　y=0　の時　x=0,x=-2
(2)y₌-2x²+3x+1
　　＝-2(x²-3/2ｘ-1/2)
　　＝-2((ｘ-3/4)²-9/16-1/2)
　　＝-2((ｘ-3/4)²-17/16))
　　＝-2((ｘ-3/4)²-(±√(17/16)²)＝0
　　ｘ-3/4＝±√(17/16)
　　x=±√(17/16)+3/4＝(3±√17)/4

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/29 21:20

No.4 回答者： nyosuke 回答日時： 2017/11/16 00:38

間違えました

２　ですがグラフは上に凸ですね
酔っぱらっていてごめんなさい

No.3 回答者： nyosuke 回答日時： 2017/11/16 00:32

1 y=0 とするとｘ＝０、－２となり

ここでx軸と交わります　下に凸なので０とー２の中間に
頂点があることが分かります　ｘ＝－１ｙ＝－１が頂点になります
ここが最小値なのでー１が最小値なのですが
最大値がｘ＝１ならいいのですが定義域に１は含まれていません
限りなく１に近いしかし１ではない・・・？
グラフを書いても最大値は存在すると思うのですが・・・？

２　ｘ²の項がまいなすなので下に凸のグラフであることが分かります
つまり頂点が最大値となります
当然最小値は頂点から遠いほうと察しはつきます
グラフを書かなくともある程度察しはつくものです

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/29 21:20

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/11/15 23:09

(1)←　x^2項の係数が1なので下に凸の2次関数だというのが判る

x=-2,0　←x=-1に頂点があることが判る
xの範囲が、-2<x<1　なので頂点と頂点との距離を考えると
x=-1の時、最小値y=-1
x=1の時、最大値y=3　となる

(2)y=-2x^2+3x+1　　←　x^2項の係数が-2なので上に凸の2次関数だというのが判る
y＝(-2x+1)(x-1)
x=1/2,1　頂点が　x=4/3にあることがわかる
xの範囲が0<x≦2なので、頂点との距離を考え、
x=3/4の時、最大値-9/8+9/4+1=8/9+27/9=35/9を取る
x=2の時、最小値y=-1

グラフよりも、2次式の形からx軸との交点頂点の位置上に凸か下に凸か、
頂点の位置が与えられたｘの範囲でどちらが遠い位置にあるかで最大最小を判断します。
本番の試験ではグラフを眺めて吟味する時間は少ないですよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/29 21:20