どうやってこの式からそれぞれの値を求めるのですか？

どうやってこの式からそれぞれの値を求めるのですか？

No.1 回答者： まるゆい 回答日時： 2017/11/16 20:26

式を上から順に①②③とおく。

①−②をしてnを消す
②＋③をしてnを消す
l.mだけになった状態から連立方程式をといてl.mをだし、最後に①②③いずれかにl.mを代入してnを出せば答えが出ます。

No.2 回答者： まるゆい 回答日時： 2017/11/16 20:27

補足します

①−②をした式と②＋③をした式を連立方程式でとくとl.mが出ます！

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/11/16 21:03

いろいろなやり方があります。

目的は、未知数を一つ少ない式を作る事です。

（その１）、一番上の式から、例えば n=ーℓーmー2 として、これを真ん中と一番下の式に代入します。
すると、ℓとm の式が２つ出来ますから、それを解いて、ℓとm を一番上の式に代入して、全部が決まる事になります。

（その２）、一番上の式と真ん中の式を右辺同士・左辺同士足すと、m の無い式が出来ます。
真ん中の式を７倍して、一番下の式と足すと、これも m の無い式が出来ますから、計算が出来ますね。

No.4 回答者： stega 回答日時： 2017/11/16 21:19

別のやり方

1 1 1
5 -1 1
3 7 -1
という行列Aと
(l,m,n)というベクトルxと
(2,26,-58)というベクトルc
をつかって
Ax=c
という行列の演算に書き換えることができます。
Aの逆行列A'を左から作用させると
x=A'c
になります。
機械的にできますが、逆行列をもとめるのが多少面倒です。
Aの行列式が0なら、一意な解がないなどの判断にも使えます。
機械的にできるので、コンピューターが得意とする方法です。

No.5 回答者： stega 回答日時： 2017/11/17 00:21

ごめんなさい

(2,26,-58)は
全部符号が逆でした

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/17 10:31

l+m+n+2=0 …(1)

5lーm+n+26=0 …(2)
3l+7mーnー58=0 …(3)

わかりやすい文字から1文字を消去していくと
(2)-(1)
4lー2m+24=0
∴ 8lー4m+48=0
(2)+(3)
8l+6mー32=0
下から上をひくと
10mー80=0 ∴ m=8 l=(2・8ー24)/4=ー2 n=ー2ー8ー(ー2)=ー8

吐き出し法でもいいし、同じく吐き出し法で、逆行列を求めてからでもいい！
行列式で、サラスの法則でクラーメルの公式で機械的に求められる。(参考まで！)