わからんので教えてください

わからんので教えてください

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/07 16:32

中学生なら、下記のやり方で仕方ないが、例えば、0.9999……=1を利用しているのでダメ

高校生なら、0.66…=0.6+0.06+0.006+……は、初項0.6 公比1/10だから、公式より
0.6/(1ー1/10)=0.6/(9/10)=6/9=2/3

0.249 249……は、初項0.249 公比1/1000 より0.249/(1ー1/1000)=249/999

1.282828……は、1+0.28+0.0028+……は、初項0.28 公比1/100より
=1+0.28/(1ー1/100)=1+28/99=127/99

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2017/12/07 16:18

小数点以下の循環部分を消せるように工夫します。

(1)x＝0.6666… とすると、10x＝6.6666…
　10x－x＝6.6666…－0.6666…＝6
　9x＝6
　x＝6/9＝2/3

(2)はx＝0.249249… として 1000x＝249.249249… から引きます。
(3)は 100x＝128.2828… を使います。