log²2√2＝3/2 になるのがわかりません 途中式を教えてください

log²2√2＝3/2 になるのがわかりません

途中式を教えてください

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/07 21:03

まず、√2＝2^(1/2) です。

指数法則から2√2＝(2^1)x{2^(1/2)}=2^{1+(1/2)}=2^(3/2)
したがってlog²2√2＝log²2^(3/2)
画像のように対数とは　底３を　＝右の数字　２乗すると　９になるという意味なので、
log²2^(3/2)は　底２を　何乗すれば　２の２分の３乗になるかということ。　いうまでもなく２分の３乗

log²2^(3/2)＝3/2

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/07 20:32

log(2)2√2=log(2)2+log(2)√2=1+log(2)2^1/2=1+(1/2)・1=3/2

または、

log(2)2√2 =log(2)√(2^2・2)=log(2)√ 8=log(2)8^1/2
=(1/2)log(2)8=(1/2)log(2)2^3=(3/2)log(2)2=3/2


log(2)2√2=log2√2 / log2
以降は、
ここで、log2√2=log8^3でも、log2+log(1/3)でもよい！

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/12/07 19:05

逆向きに考えたほうがわかりやすいかも。

2＾（3/2）＝2³＾（1/2）＝8＾（1/2）＝√8＝2√2