この問題の整数部分の出し方がわかりません。 途中式を教えて欲しいです。

この問題の整数部分の出し方がわかりません。
途中式を教えて欲しいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/12 00:22

1/(6-√35)

=(6+√35)/{(6-√35)(6+√35)}
=(6+√35)/(36-35)
=6+√35
ここで、
√(5^2)<√35<√(6^2)⇔√25<√35<√36
だから、
5<√35<6
これに６を加えて
5+6<√35+6<6+6
つまり、
11<√35+6<12
11<1/(6-√35)<12
よって1/(6-√35)の整数部分は１１

ちなみに小数部分は整数部分をひてやればよいから、
{1/(6-√35)}-11=6+√35-11=-5+√35

ではありませんか？
検算等してないのでミスがあったら訂正しておいてください。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/12/11 22:51

1/(6-√35)

=(6+√35)/(36-35)
√25<√35<√36
よって整数部は　6+5=11

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2017/12/11 22:45

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2