微分の問題でわからないものがありました。 フラックス形式の連続の式 ∂ρ/∂t+∂(ρu)/∂x+∂

微分の問題でわからないものがありました。

フラックス形式の連続の式

∂ρ/∂t+∂(ρu)/∂x+∂(ρv)/∂y+∂(ρw)/∂z=0

を導出せよ

って問題です。

No.1 ベストアンサー 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2017/12/15 18:17

（２）式は任意の閉領域（体積）で成り立つので、（３）が成り立つ（添付の画像ファイルを参照）。

ここで、SはVを囲む閉曲面を表す。

（１）式の左辺は単位時間あたりの質量変化で、右辺は流出する質量流量（フラックス）を表していて、単位時間の質量変化は流出する質量（流量）と等しい、つまり、質量保存速を表している。

このように解くのが一番洗練されていて美しいと思いますが・・・。
ダサい導出ならば、たとえば、
http://jsciencer.com/daigakubuturicate/fluidmech …
などに出ています。