化学の蒸気圧の問題(水銀柱)で出てきたもので、 圧力は単位面積あたりにはたらく力。 力は質量に比例す

化学の蒸気圧の問題(水銀柱)で出てきたもので、

圧力は単位面積あたりにはたらく力。
力は質量に比例するので、
圧力は、液中の高さ×密度に比例する。

とありました。
最後の一文が理解できません。
単純に考えると高さはcmで密度はcm^3、掛けても質量にはなりません…。

調べてみたところ、物理の公式等を使っての証明ばかりで、生物選択者の私には理解できませんでした。

簡単に説明できる方がいらっしゃいましたら、ご教授ください。宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/08 12:48

「液柱の高さ」と言っていますが、「断面積が一定」なので「高さは体積に比例する」ということです。

液柱の体積 = 液柱の断面積 × 液柱の高さ

液柱の質量 = 液柱の体積 × 密度 = (液柱の断面積 × 液柱の高さ) × 密度

液柱の底面に働く力 ∝ 液柱の質量 = (液柱の断面積 × 液柱の高さ) × 密度

液柱の底面の圧力 = 液柱の底面に働く力 ÷ 液柱の断面積
　　　　　　　　 ∝ 液柱の質量 ÷ 液柱の断面積
　　　　　　　　 = (液柱の断面積 × 液柱の高さ) × 密度 ÷ 液柱の断面積
　　　　　　　　 = 液柱の高さ × 密度

ということです。
体積を計算するのに「液柱の断面積」を掛けて、圧力を計算するのに「液柱の断面積」で割って、ということなので、その途中を省略した言い方ということです。

＞単純に考えると高さはcmで密度はcm^3、掛けても質量にはなりません…。

間に「断面積 cm^2 」を介しています。
「高さ cm」→「断面積 cm^2 を掛けて体積 cm^3」→「密度を掛けて質量 g」
というからくりです。
ここから
「質量 kg」→「重力加速度（9.8 m/s^2）を掛けて『重力』kg･m/s^2 = N（ニュートン）」→「断面積で割って圧力 N/m^2 = Pa 」
となります。

この回答へのお礼

とても分かりやすく解説いただき、ありがとうございました。

お礼日時：2018/01/08 15:50