代数学の問題で困っています。人に聞いたり参考書を読んだりして解答をつくってみましたが、不安です。 以

代数学の問題で困っています。人に聞いたり参考書を読んだりして解答をつくってみましたが、不安です。
以下が質問です。
◎始めの1をeとして、説明を入れましたが伝わりますか？
◎(2)の３通り全てにつく、eの意味は固定という意味で必ずいれるのですか？
◎その他、不十分なところはないか。

ご教授ください。宜しくお願いいたします。
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問 正三角形の二面体群Ｄ6の自明ではない部分群をすべて求めよ。

答 D6={1《これをeとしまし た》,r,r^2,s,rs,r^2s}
(eは正三角形を反時計回りに０°回転、
rは６０°回転、sは正三角形のある対称 軸における鏡映を表す。)

(1)位数3の部分群
正三角形を0°回転、60°回転、１２０°回転で作られる{e,r,r^2}である

(2)位数2の部分群
一つの頂点を固定して、正三角形を裏返せばよい。どの頂点に関して裏返すかで３通りあるので{e,s}{e,rs}{e,r^2s}

よって{e,r,r^2} {e,s｝
{e,rs｝
{e,r^2s｝

No.1 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2018/01/13 21:15

これ ↓ と同じ質問ですか.

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

貴方はおそらく, 群の知識は「ゼロ」の人ですよね.
D₃ と書く人が多数派の群が D₆ と書かれていたために, まぐれ当たりにも逃げられたようです.
二面体群だけでなく, まず一般の群を入門から勉強してください.